L’evoluzione del Sole – parte seconda: il declino del Sole

Nella prima parte abbiamo visto che il posizionamento delle stelle nella Sequenza Principale (MS) dipende dalla massa e dal loro raggio.
Come si vede dal grafico, via via che la temperatura effettiva delle stelle aumenta, oltre ad aumentare la luminosità delle stelle aumenta anche la loro massa.

Esiste una intima relazione tra massa e il suo raggio. E non è una cosa scontata visto che parliamo di sistemi gassosi.

R ∝ M^ξ  

(dove ∝ significa proporzionale)
Con   ξ = 0.57÷0.8
La massa è anche legata alla energia totale emessa nell’unità di tempo, ovvero la luminosità.

L ∝ M^α
ma
t_N ∝ M/L

allora:
t_N ∝ 1/M^η

Tradotto in linguaggio comprensibile significa che maggiore è la massa della stella tanto più breve è il suo tempo di vita sulla MS. Infatti all’aumentare del denominatore la frazione diminuisce. Nonostante sia maggiore la quantità di combustibile, questo viene bruciato più velocemente.
Strano, ma vero.

Quindi:
Poiché per definizione una stella in Sequenza Principale è una stella che brucia idrogeno nel centro, e poiché lungo la MS la massa di una stella aumenta, possiamo immaginare che nella parte alta della MS le stelle sostino meno rispetto alla parte bassa, e quindi possiamo immaginare la MS come una sequenza in età delle stelle mostrata nel grafico.

La MS è anche caratterizzata da un valore minino di Luminosità e Temperatura che corrisponde ad una massa di ~0.08 M☉.
Gli oggetti al di sotto di questo valore di massa non presentano nel loro interno le condizioni necessarie all’innesco dei bruciamenti nucleari.

Questi oggetti non producono l’energia sufficiente che gli consente di “brillare” come tutte le altre stelle (essi sono sempre in equilibrio idrostatico ed a causa della contrazione emettono solo parte dell’energia termica), per questo non siamo in grado di osservarli e per questo vengono chiamati “nane brune”.

Turn Off.
Una stella non è destinata a restare per sempre nella Sequenza Principale.
Parliamo del Turn Off.

Turn-Off (TO), rappresenta il punto in cui le stelle lasciano la MS per spostarsi in altre regioni del diagramma-HR, è caratterizzato da temperature sempre più elevate e da luminosità sempre più basse.
Il Turn-Off indica il momento in cui la stella esaurisce l’H nel centro.

Domanda:
Perché le stelle lasciano la loro posizione. Come avviene?

Per capirlo bene dobbiamo arrivarci piano piano, passo dopo passo.
Sappiamo che una stella in Sequenza Principale è caratterizzata dal bruciamento dell’H in He (idrogeno in elio) nel suo centro. E’ questo il nostro punto di partenza.

La struttura di una stella di Sequenza Principale, quindi come il Sole, può essere schematizzata come in figura, ovvero un nucleo centrale entro il quale avvengono le reazioni di fusione dell’idrogeno in elio (bruciamento dell’H) ed un “inviluppo” esterno costituito da gas inerte di idrogeno (¹H).

In maniera schematica, quindi, la struttura del Sole può essere pensata come un equilibrio tra le seguenti sorgenti energetiche:
1. La Sorgente Nucleare
2. La Sorgente Gravitazionale
3. La Sorgente Termica (o Interna)

La sorgente dominante è quella nucleare.
Nel caso in cui la stella non è in grado di produrre Energia Nucleare (esaurimento di un combustibile) entra in gioco la Sorgente Gravitazionale.
Eccezionalmente, quando sono esaurite le Sorgenti Nucleari e la stella non è in grado di contrarsi subentra la Sorgente di Energia Interna.

All’inizio della sua storia evolutiva la stella ha una massa iniziale (Mi), ovvero la massa quando comincia a bruciare l’H sulla MS.
Per questo motivo la MS è anche indicata come Sequenza Principale di Età Zero, e rappresenta il punto di partenza dell’evoluzione di una stella. Nel nostro caso del Sole.

Esaurimento del combustibile
A questo punto vediamo cosa succede quando si esaurisce il combustibile al centro della stella.
Questo è il momento cruciale della nostra stella.

Per prima cosa viene a mancare la sorgente principale di energia ovvero la energia nucleare.
Al suo posto subentra la sorgente gravitazionale dovuta alla contrazione del nucleo centrale che non è più contrastata dalla pressione generata dalla fusione nucleare.

A causa del Teorema del Viriale (vedi formula nel post precedente)  l’energia gravitazionale prodotta dalla contrazione per metà si trasforma in energia termica, la quale viene trasferita al nucleo e agli strati sovrastanti il nucleo che cominciano a riscaldarsi.

L’innalzamento della temperatura in questi strati può essere sufficiente a creare le condizioni adatte per l’innesco del bruciamento dell’H in una corona circolare attorno al nucleo (shell).
Questo significa che il nucleo centrale di He tende ad aumentare la sua massa.

In definitiva si viene a creare un nucleo centrale costituito da He inerte, una “shell” (strato) subito al di sopra di questo nucleo in cui sta avvenendo il bruciamento dell’H ed ancora un inviluppo inerte di H.

Cosa succede ora?

Fase di Sub Gigante Rossa
L’energia prodotta del bruciamento dell’H nella “shell” viene trasferita agli strati superiori i quali si riscaldano e tendono ad espandersi.

La stella aumenta il suo raggio.
L’aumento del raggio produce un abbassamento della temperatura.
Il motivo è dato da una formuletta che già conosciamo:

L = 4πR² σT⁴
(dove L è la luminosità, R il raggio, T la temperatura, σ una costante)

T⁴ = L / 4πR² σ

Restando la luminosità costante all’aumentare del raggio R la frazione diminuisce e con essa la temperatura.
Al diminuire della temperatura la stella lascia la MS e si sposta nel diagramma-HR verso le regioni più fredde.

Siamo entrati in quella che è nota come “fase di sub gigante rossa”.

Domanda:
Cosa succede ora che è finito il carburante al centro della stella. Cosa succede ora che è formato da elio (He) inerte?

Fase di Gigante Rossa
Facciamo un passo indietro. Nel post precedente ho illustrato una tabella che mostrava come ogni elemento ha il suo punto critico oltre il quale avviene la reazione.

Quello che succede adesso è che il nucleo continua a contrarsi e quindi l’energia gravitazionale si trasforma in energia termica (Teorema del Viriale) riscaldando il nucleo. La sua temperatura e la densità aumenta  finché è possibile l’innesco del bruciamento dell’elio ⁴He nell’isotopo del carbonio ¹²C.

Gli strati esterni invece mantengono una temperatura più o meno costante, mentre la luminosità aumenta.
E’ questo il momento in cui la stella entra nella fase di “gigante rossa”.

La stella lascia la fase di Sub Gigante Rossa risale il Ramo delle Giganti Rosse (RGB).

Questo è quello che avviene nelle stelle con massa iniziale Mi>0,5 M☉ , che hanno il nucleo di He pronto per il bruciamento.

Per le stelle di massa inferiore ciò avviene più lentamente dopo il bruciamento della shell.

La struttura della stella in questa fase è molto complicata. La possiamo schematizzare così :

1. bruciamento dell’He (⁴He in ¹²C) nel nucleo della stella;
2. uno strato di He inerte;
3. una shell di bruciamento dell’H in He;
4. un inviluppo di H inerte.

Il bruciamento dell’elio in carbonio (⁴He in ¹²C) nel nucleo avviene  circa ~10 volte più veloce del bruciamento dell’H.

A questo punto viene ripristinata la sorgente di energia nucleare, il nucleo smette di contrarsi e la stella si sposta verso la regione del diagramma-HR a maggiore temperatura. La stella avrà una luminosità leggermente più bassa.

Siamo nella fase del cosiddetto Ramo Orizzontale (HB)

Man mano che procede il bruciamento dell’He, questo viene consumato. Quando comincia ad esaurirsi la stella lascia la fase di HB per spostarsi nuovamente verso la regione del diagramma-HR con più bassa temperatura.

La stella risale il diagramma-HR verso luminosità maggiori lungo quello che è chiamato Ramo Asintotico (AGB).

Fase finale della stella (Sole)

Appuntamento al prossimo post. Vi lascio respirare un po’.

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(fonte: dipartimento di astronomia -Padova)

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L’evoluzione del Sole – parte prima: la catena p-p  

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