La costante di Hubble spiegata al mio cane

Quando nel 1929 Edwin Hubble scoprì l’espansione dell’universo, Einstein rigettò la sua costante cosmologica (lambda) bollandola come il più grande errore della sua vita.

hubble2.bmp

Di cosa stai parlando?  – mi domanda il mio cane (siamo quantisticamente legati, entangled)

Della velocità di espansione dell’universo per capire cos’è in realtà la costante di Hubble – rispondo – ma non ti preoccupare, vado per ordine.

Il mio sapientone di cane, nonché assistente nelle mie ricerche, si è disteso sul tappetino. E’ tutto orecchie.

Nel 1917, Albert Einstein sviluppa la “Teoria Generale della Relatività”.
Applicandola alle teorie evolutive dell’universo , diversi teorici scoprono la possibilità che questo può espandersi o contrarsi.

In seguito alla grande esplosione iniziale, il Big Bang, le galassie si allontanano le une dalle altre. Ma la mutua attrazione gravitazionale delle galassie esercita un’azione frenante e gli scienziati hanno cercato di capire quale possa essere il destino finale dell’universo.

È possibile che la gravità sia sufficiente a rallentarne progressivamente l’espansione fino ad invertirne il moto. In questo caso l’universo finirebbe con il collassare su se stesso. Nel caso contrario, l’universo, pur continuando a rallentare, è destinato ad espandersi per sempre.

Einstein nega questa possibilità adducendo il fatto che non ci sono le prove che l’universo sia in movimento. Ritiene infatti che l’universo sia statico, e propone l’esistenza di una ipotetica forza repulsiva, una sorta di contro-gravità, introducendo nelle sue equazioni un fattore noto come costante cosmologica che impedisce alle galassie di contrarsi su se stesse.

Si va avanti con questa incertezza.

Intanto l’astronoma Henriette Lewitt da inizio alle misurazioni di una classe di stelle note come variabili cefeidi, stelle giovani e luminose con massa tra 5 e 20 volte quella solare. La Lewitt misura la distanza di quelle della Piccola Nube di Magellano, una nebulosità diffusa visibile dall’emisfero meridionale. Scopre che osservando il modo in cui variano di luminosità è possibile calcolarne quella intrinseca. Questo le rende uno dei metri di paragone affidabili, noti come candele standard, per la misura delle distanze astronomiche. Siamo attorno agli anni 1910-1920.
(al tempo si ignorava l’esistenza di altre galassie oltre alla nostra )

1920-1930 – L’astronomo Edwin Hubble scopre diverse stelle variabili di tipo cefeide in diverse nebulose. Queste nebulosità conclude, sono galassie lontane esterne alla Via Lattea, alla quale sono simili per dimensioni e struttura.

Nel 1929, Hubble, compie un’altra scoperta fondamentale in campo cosmologico: più le galassie sono distanti, più si allontanano velocemente dalla Terra. Scopre quindi la relazione, nota come Legge di Hubble tra la distanza della galassia e la sua velocità di recessione.

Ho capito tutto – mi dice soddisfatto il mio cane – Ma ora dimmi cosa rappresenta quella formuletta che hai scritto.

Quella formuletta rappresenta la velocità di espansione di una galassia – rispondo – dove (Ho) è la costante di Hubble e (dL)  è la sua distanza dalla Terra in funzione della sua  luminosità (L).
Più precisamente la costante di Hubble (Ho) indica la relazione tra il moto di allontanamento di una galassia dalla nostra visuale e la sua distanza dalla Terra. Matematicamente il rapporto tra questi due fattori, distanza della galassia e la sua velocità è noto come costante di Hubble.

Quindi, nota la costante di Hubble e calcolata la distanza di una galassia dalla Terra, con una semplice moltiplicazione si ottiene la velocità di recessione della galassia.
Facile, no?

Expanding universe2

Quanto vale questa costante – mi chiede Bleff.

Anche qui ci arriviamo passo dopo passo.
Tutt’ora i cosmologi inseguono costantemente l’obiettivo di determinare il valore di Ho con la precisione più elevata possibile, ma non è affatto un compito semplice.

Fondamentalmente l’ostacolo maggiore è la determinazione della distanza della galassia.
Come per le stelle (cosa che abbiamo già visto in un altro nostro articolo) essa dipende dalle caratteristiche intrinseche della galassia. Principalmente la sua luminosità. Con un vantaggio. A differenza delle stelle le galassie ci appaiono tutte con la stessa luminosità.

In genere in cosmologia si utilizzano due tipi di distanze: distanza di luminosità, distanza angolare.

  • distanza di luminosità: lega il flusso della stella (F) (integrato su tutte le frequenze) con la luminosità intrinseca della stella (L) distanza di luminosità
  • distanza angolare: lega la dimensione angolare apparente (θ in radianti) con il diametro dell’oggetto (D): distanza angolare

A questo punto bisognerebbe introdurre un altro concetto: “redshift” che abbiamo incontrato più volte nei nostri articoli.

Dico solo, per non complicare le cose, che il redshift (letteralmente significa spostamento verso il rosso) lega la luce emessa dalle galassie alla loro distanza. Tanto maggiore è la distanza della galassia e tanto maggiore sarà il suo redshift.

La velocità (v) di recessione dell’universo è legata allo redshift (z) dalla relazione
v = z c
dove “c” è la velocità della luce.

Quindi sarebbe più corretto scrivere con dL = D (distanza)

hubble3

Ma va bene la nostra equazione iniziale. E’ più diretta.

Bene, se hai capito tutto fin qui – mi rivolgo al mio cane – siamo ad un bel punto. Perché ho quasi finito. Manca solo di scrivere il valore della costante (Ho) di Hubble.

Gli astronomi misurano la distanza delle galassie lontane tramite l’osservazione delle supernovae, ovvero l’esplosione di stelle che attraversano particolari fasi evolutive.

Senza entrare nei particolari le più accurate misure dicono che la costante di Hubble (H0) è di 74,3 più o meno 2,1 chilometri al secondo per megaparsec (un megaparsec è pari a circa 3 milioni di anni luce).

Lo so che a te questo numero non ti dice niente – continuo a dire al mio cane, che eroicamente è rimasto ad ascoltarmi – ma determinare il tasso di espansione è fondamentale per capire l’età e la dimensione dell’Universo.

Ti sembra cosa da poco?

C’è un problema.
Si è trovato che le supernovae distanti appaiono meno luminose del previsto, mostrando la presenza di un’accelerazione che le ha trascinate a distanze inaspettatamente grandi.

Dunque non solo non c’è nell’universo materia sufficiente da frenarne l’espansione, ma un meccanismo ancora misterioso ne aumenta la velocità di espansione.

Cosa significa – si incuriosisce il mio cane.

Questa inaspettata accelerazione dell’universo non solo ci dice che l’universo è in espansione ma sta anche accelerando più del previsto.

Significa  che questa relazione lineare della costante di Hubble vale solo per distanze relativamente piccole, per distanze più grandi invece ci si allontana dalla linearità.

E siamo punto da capo (quasi).


Informazioni su bruce

Ingegnere. Io sono responsabile di quello che dico, non di quello che capisci tu. (Massimo Troisi)
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20 risposte a La costante di Hubble spiegata al mio cane

  1. Rebecca Antolini ha detto:

    Buongiorno Silvano, allora quando diceva Einstein “Due cose sono infinite: l’universo e la stupidità umana, ma riguardo l’universo ho ancora dei dubbi”. Lui sarebbe oggi sicuramente fiero a leggere il tuo post, lo ho letto con piacere in un fiato .. ti sei espresso in parole semplice che io mente casalinga sono riuscita a capire qualcosa..
    Allora l’universo non ha fine almeno per ora.. cosi magari c’è anche un futuro per l’essere umano magari in condizioni migliori.. tipo senza fine più evoluto.. ma e possibile che nel futuro l’uomo non muore più? Come sempre spuntano nuove domande..Cosa c’è lassù nello spazio ancora? E tutto cosi organizzato nel senso matematico.. Il big bang no.. sarebbe troppo facile e non scientifico ma come è possibile sapere come ha venuto inizio tutto questo?
    Bel post… complimenti tvb Pif

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  2. Rebecca Antolini ha detto:

    conosci quest formula???

    ” AP : E x H = X ”

    e la formula dell’amore ♥

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  3. bruce ha detto:

    Beh, la formula è di difficile interpretazione, ma il contenuto è di indubbio significato.
    Un caro saluto

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  4. Rebecca Antolini ha detto:

    Buon giorno anche a te… qui c’è un sole splendente… rinasco proprio…abbi un sereno weekend😉

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  5. bruce ha detto:

    Splendito sole anche qui con tanta gente (e cani) lungomare. La bellezza dei posti di mare.
    Ciao cara

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  6. MARGHIAN ha detto:

    Copia della mia risposta, incollata qui, dato che si tratta sempre dell’universo🙂
    Ciao Bruce. “Mortificante per la scienza”. Vewro, ma poco sopra avrai letto: ” A scanso di equivoci, la descrizione dell’universo a forma di “nastro do mobius” e’ da prendere come una metafora per argomentare di un modello di universo “incurvato”-e per una vita “a circolo vizioso”-, non che l’universo abbia ad avere ^letteralmente questa forma. Anche solo l’esempio di un universo “sferico”, in cosmologia, ha soltanto valore di “didattica” (vedi quanto ho scritto prima: “forse il concetto tradizionale di “forma” potrebbe non avere senso…” eccetera). So benissimo, che per parlare di un univeso “incurvato” bastano il cilindro, o la sfera. E si resta comunque sull’approssimativo. Hai ragione, magari dovevo specificarlo nel post….

    Vero, Möbius è divenuto famoso soltanto per quel semplice nastro di carta. Anche io lo conosco solo per questo🙂

    Ho letto che in natura, nel mondo vegetale, certe foglie si svilupano a “nastro di Möbius ” per svolgere meglio la loro funzione. Non so dirti pero’ quali specie di piante lo facciano. La cosa non mi stupisce, dato che la natura rriva priam di noi a concepire certe geometrie funzionali. Mi viene ora in mente Fibonacci, la sua sequenza la si ritrova in natura, dalla riproduzione dei conigli ai disegni a spirale dei gusci delle lumache.
    E dolce domenica anche a te ed al tuo cane sapiente, ciao.

    Marghian

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  7. MARGHIAN ha detto:

    “Vewro”..”vero” “Avrai letto poco sopra”, cioe’ nel commento a Rebecca.

    Fondamentale la conferma scientifica delle induizioni del filosofo Immanuel Kant: “molte delle cosiddette “nebulose” sono tante altre isole fatte di stelle, sono tante altre galassie.
    Circa la ritrattazione di Einsetein su quella costante che avrebbe mantenuto l’universo stazionario, qualcuno ha scritto che Einstein aveva ragione anche quando sbagliava. L’universo si espande- non e’ stazionario- pero’…la forza repulsiva pensata da Einstein sembra esistere davvero.
    Usare la relazione lega la dimensione angolare apparente con il diametro dell’oggetto dovrebbe facilitare le cose per quanto riguarda le galassie..

    “L’incostante di Hubble” fu il titolo di un articolo che lessi su una rivista (non ricordo se “Le scienze” o L’astronomia”. Diceva comunque che questa costante e’ stata piu’ volte riveduta e corretta. Si e’ arrivati ad un valore definitivo? Ciao Bruce.

    Marghian

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    • bruce ha detto:

      La mia conclusione in un certo senso voleva proprio dire questo: la costante di Hubble non è proprio una costante.
      Il fatto è che non si conosce la modalità di espansione dell’universo. Potrebbe essere anche esponenziale o logaritmica.
      Sicuramente dopo ulteriori osservazioni qualcun’altro ci metterà mano per trasformare la contante in una funzione a variabili dipendenti.
      Ciao

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  8. MARGHIAN ha detto:

    Altra correzione, altro che rivedere la costante di Hubble: ” “Avrai letto poco sopra”, cioe’ nel commento a **Silvia” mentre per errore ho scritto “a Rebecca”..

    Ciao Rebecca. Ho pubblicato u secondo fa il commento in risposta al tuo, sul mio blog. L’ho messo anche nel tuo blog, con “incolla”.

    Pero’ sta formula dell’amore, ” AP : E x H = X ”, dovresti spiegarla. Bruce conosce la matematicca superiore, io no…🙂
    Scherzo, Rebecca🙂 E poi, ^basta volresi bene. E’.e’ la mia “critica dell’amor..pratico”, per citare di nuovo il Kant (“critica della ragion pura”, e dio parafrassando Kant, .”…dell’amor… pratico”). Ciao.

    Marghian

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    • bruce ha detto:

      Rebecca dice di averla trovata su internet, io non ci sono riuscito.
      Provo a ragionarci.
      In una formula matematica è molto importantante il denominatore. Per valori elevati dell’amore “X” il denominatore deve essere piccolo. Ora se “E” è l’energia amorosa la formula non funziona.
      Buona domenica marghian

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  9. MARGHIAN ha detto:

    non e’…possibile, “e dio”, dai… “ed io”, mannaggia…. se sbaglio ancora mi prendo a calci…
    Ciao.

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  10. Leonardo Rubino ha detto:

    Bell’articolo; ricorda però che la Legge di Hubble è clamorosamente sbagliata:

    http://www.altrogiornale.org/houston-avete-un-problema/

    e, di conseguenza, pure tutta la cosmologia di regime (con le sue tonnellate di materia oscura e pure l’energia oscura) è sbagliata.
    Saluti.

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    • bruce ha detto:

      Ti ringrazio per i complimenti che fanno sempre piacere.
      Però devo darti un dispiacere, “altrogiornale” non è un giornale scientifico, forse nemmeno a scopo di divulgazione scientifica seria visto certi articoli sugli ufo e scie chimiche. In particolare non vedo alcuna spiegazione tecnica, solo allusioni del tipo che l’uomo non è andato mai sulla luna. Anche loro mostravano foto risultate taroccate o male interpretate (per essere generoso).
      Lasciamo queste cose alla comunità scientifica internazionale e magari a loro il compito di smentire la costante di Hubble.
      Per ora posso dire, per quanto mi riguarda, che il sito/articolo citato non sono da prendere sul serio.

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      • Leonardo Rubino ha detto:

        Innanzitutto, grazie comunque, per aver pubblicato il mio commento.
        Il problema è che nel mentre si attende che la “comunità scientifica internazionale” si esprima in merito (supposto che lo farà mai), il quasar Galianni (z=2,114) continua a stare davanti alla galassia NGC7319 (z=0,0224)!

        Grazie ancora.
        Saluti.

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  11. bruce ha detto:

    Ciao Leonardo lei forse non è una persona sprovveduta, quindi sicuramente sa che l’universo è in espansione forse anche più rapidamente del previsto e la legge di Hubble (si pensa che sia variabile) calcola questa espansione. Se afferma il contrario allora stiamo perdendo tempo e la chiudiamo quì.
    La saluto e grazie comunque per il commento.

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