Orbitali, modello atomico probabilistico

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Tempo fa, un amico (ingegnere) mi chiese se ero ancora in grado di spiegare a sua figlia (universitaria) gli orbitali e i numeri quantici.
E’ stata l’occasione di un ripasso dei vecchi libri universitari.

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Stati stazionari
Orbitali
Numero quantico (n)
Numero quantico (l)
Tipi di orbitali
Cenni sulla teoria ondulatoria dell’atomo
Numero quantico (m)
Numero quantico (ms) spin
Forma degli orbitali
Scrittura dell’atomo


Stati stazionari

Al liceo ci avevano spiegato che gli elettroni giravano come trottole attorno al nucleo in una orbita che possiamo immaginare come un sistema planetario dove i pianeti girano attorno al Sole.

Era il modello atomico di Rutherford. Un modello “planetario” o a gusci concentrici. Poi arriviamo alla università e scopriamo che gli elettroni non si muovono attorno a orbite fisse come un treno lungo i binari, ma si allontanano e si avvicinano al nucleo ad una velocità prossima a quella della luce.

Questo determinava il fatto che era praticamente impossibile determinare contemporaneamente la loro posizione e la loro velocità (principio di indeterminazione di Heisenberg). Questi stati furono chiamati stati stazionari.

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Orbitali

Fu N. Bohr nel 1913 a fornire quelle basi teoriche che mancavano che hanno costituito il punto di partenza per un  vertiginoso progresso scientifico degli ultimo cinquanta anni.

Partendo dall’ammissione che nell’atomo gli elettroni non irradiano necessariamente energia, ipotizzò che, in contrasto con le teoria elettromagnetica classica, esistessero alcuni stati, tra gli infiniti possibili, nel quale l’elettrone potesse muoversi senza emettere energia conservando costante la propria energia totale (cinetica + potenziale).

Ma scopriamo dell’altro. Di ogni elettrone possiamo definire lo spazio o la nuvola tridimensionale attorno al nucleo all’interno della quale abbiamo una elevata probabilità di trovare l’elettrone. E’ come se l’elettrone fosse “confinato” all’interno di una nube di dimensioni, forma e orientamento spaziale definito matematicamente chiamato “orbitale”.

L’orbitale è quindi quella porzione di spazio tridimensionale disposta attorno la nucleo, all’interno della quale abbiamo un’alta probabilità di trovare l’elettrone.

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Numero quantico (n)

Il valore (modulo) del momento angolare di un corpo di massa “m” che ruota lungo una circonferenza con raggio “r” con velocità “v” è dato dal prodotto “mvr”, ovvero del prodotto della quantità di moto “mv” per il raggio “r”.

Bohr ipotizzo che la condizione perché un elettrone muovendosi su una orbita non emetta energia è che il valore del momento angolare dell’elettrone che percorre l’orbita ha un valore ben definito e sia multiplo di un grandezza intera finita. Questa condizione implica che il momento angolare dell’elettrone non può assumere tutti i valori possibili, ma soltanto alcuni.

Questa limitazione significa quantizzate il momento angolare. Questo può variare solo per “quanti” multipli interi di un valore minimo: h/2π (dove h è la costante di Plank).
Pertanto secondo Bohr la quantizzazione assume questi valori:

mvr = n h/π         per n= 1, 2, 3 …..

Ora affinché l’elettrone (negativo) resti in equilibrio sulla sua orbita la forza coulombiana che lo attrae verso il nucleo (positivo) deve essere uguale alla forza di inerzia diretta verso il raggio e volta verso l’esterno che tende ad allontanarsi da esso.
equilibrio elettrone
Siccome
raggi2

Si ricava facilmente
raggioelettrone
La espressione nella quale non compare più la velocità dell’elettrone indica che anche i raggi delle orbite sono quantizzati e assumono solo valori “discreti” in funzione di “n” che viene chiamato numero quantico principale.

L’unico elettrone dell’atomo dell’idrogeno quindi può assumere solo i seguenti valori.

quantizzazione raggio

Il numero quantico principale (n) è quindi associato alla dimensione dell’ orbitale, al crescere di (n) aumenta la distanza dell’elettrone dal nucleo e il suo livello di energia. In teoria (n) può assumere valori interi positivi da 1 all’infinito, ma di fatto, quando un atomo è nel suo stato fondamentale, il numero di (n) può arrivare fino a 7.

Uguale ragionamento si può fare sulla energia potenziale (V=-e2/r) e energia cinetica (T=mv2/r).

Per V=T , equilibrio delle energie, si ottiene:
energia elettrone
Che esprime la quantizzazione dell’energia dell’elettrone dell’atomo di idrogeno.

Di conseguenza se si vuole eccitare un elettrone per farlo saltare alla sua orbita superiore n=2, la espressione ci dice di quanta energia abbiamo bisogno, che come si vede è quantizzata per pacchetti finiti a seconda il livello.

L’elettrone eccitato tende poi a tornare spontaneamente allo stato di minore energia n=1 rimettendo sotto forma di radiazione la energia assorbita per l’eccitazione.

A questo va aggiunto che ad una radiazione di frequenza “ν” è associato un quanto di energia “ε” (ε = hν).

Per fornire all’elettrone energia radiante è necessario fornirsi di una radiazione con una frequenza opportuna.

energia elettrone quantizzato

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Numero quantico (l)

La teoria di Bohr si dimostro presto insufficiente a spiegare il comportamento di atomi più complessi dell’idrogeno contenenti più di un elettrone. Gli spettri di questi atomi mostravano raggruppamenti di righe ravvicinate tra loro non interpretabili con la teoria di Bohr.

La spiegazione fu trovata da A. Sommerfeld il quale nel 1915 applicò agli elettroni degli atomi le leggi di Keplero. Ipotizzo che nell’atomo gli elettroni percorressero orbite ellittiche di cui il nucleo occupi uni dei fuochi. Fu necessario un ulteriore numero quantico per la quantizzazione della eccentricità (e quindi della forma) dell’ellisse che l’elettrone può percorrere nei suoi stati stazionari.

Sommerfeld mostrò che i numeri quantici (n) e (l) non possono assumere valori a piacere, ma solo alcuni valori dipendenti tra loro.

Per ogni valore di (n), (l) può assumere valori compresi da 0 a (n-1).

n = 1, 2, 3, 4 …..
l = 0, 1, 2, 3 …….

Questo significa che per un elettrone sul livello n=2, (l) può assumere l=0, l=1.
A questi valori di numeri quantici corrispondono due orbite:
n=2; l=0
n=2; l=1

differenti per la forma dell’orbita ed anche per la energia: E20, E21.

Secondo la  teoria di Bohr sullo stato quantico n=2 l’elettrone avrebbe posseduto solo il livello di energia E2.

righe spettrali

Nella figura a) Unica riga spettrale di frequenza ν secondo Bohr.
Nella figura b) Due righe spettrali secondo Sommerfeld.

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I diversi tipi di orbitali.

I diversi tipi di orbitali vengono designati usando un numero ed una lettera.

l=0         vengono usati la lettera s (sharp)
l=1          vengono usati la lettera p (principal)
l=2          vengono usati la lettera d (diffuse)
l=3          vengono usati la lettera f (fundamental)

Resta da definire la forma degli orbitali.
Per la spiegazione si fa ancora ricorso al tipo di orbita ellittica con semiassi (a) e (b) per cui è ancora valida la relazione:
a/b=(l + 1)/n
dove (l) è per l’appunto la eccentricità.

Facciamo degli esempi.
Es: 1
Per n=1; l=0 ; orbitale (s)
a/b=(0+1)/1=1 semiassi coincidenti, l’orbita (s) è circolare.

Es: 2
Per n=3; l=0 orbitale (s), l=1 orbitale (p); l=2 orbitale (d).
Si ha:

  • n=3; l=0 a/b=(0+1)/3 = 0,33
  • n=3; l=1 a/b=(1+1)/3 = 0,66
  • n=3; l= 2 a/b=(2+1)/3 = 1

orbitali1
Nella tabella sono mostrati i valori che assume il numero quantico (l) in riferimento dei primo 4 valori id (n)
tabella1

Con n=5 si dovrebbero avere 5 diversi tipi di orbitali, in realtà sono presenti gli stessi orbitali del livello 4 (s, p, d, f).
Con n=6 sono presenti solo gli orbitali s, p, d.
Con n=7 si hanno solo gli orbitali s e p

livelli

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Teoria ondulatoria dell’atomo

Successivamente alla teoria quantistica si Bohr fu sviluppata una nuova teoria sulla struttura dell’atomo, nata dalla geniale intuizione di De Broglie della natura ondulatoria dell’elettrone.

L’argomento è assai complesso. Mi limito a dire che De Broglie estese l’assunto di Einstein relativo al fotone dimostrando che ad ogni corpuscolo di massa (m) in moto con velocità (v) è associata un radiazione di lunghezza d’onda data dalla relazione:

lunghezzaonda

Successivamente O. Stern dimostrò che il concetto di onda associata era valida per ogni forma di materia. Il concetto è estremamente importante. Estendendo il concetto di onda associata all’elettrone-onda associata, possiamo considerare quest’ultima come una onda di probabilità.

L’elettrone descritto come entità ben definita dalla teoria quantistica classica perde la sua individualità nelle teoria ondulatoria nella quale viene delocalizzato in una onda di probabilità.

Con l’introduzione di questi nuovi concetti, il generico elettrone di un atomo, ad esempio l’univo elettrone dell’idrogeno, non è più una particella che ruota attorno al nucleo in un orbita ben localizzata, ma viene considerata come elettricità delocalizzata in una onda.

L’onda associata all’elettrone che si muove circolarmente attorno al nucleo è una onda comprendente un numero intero (n) di lunghezza d’onda (ʎ).

Indicando con (r) la distanza media fra il nucleo e il treno d’onde si può scrivere:
2πr=nʎ
dove ʎ=h/mv.
Si ricava
r=n(h/mv)/2π
che esprime anche la condizione di quantizzazione nella teoria di Bohr.

Questa circostanza rappresenta il primo punto di contatto tra teoria ondulatoria e teoria quantistica.
Nei fenomeni ondulatori di qualsiasi natura è fondamentale la conoscenza dell’equazione dell’onda che descrive l’ampiezza dell’onda stessa in funzione del tempo e della distanza da un punto stabilito come origine dell’onda.

Tale equazione è stata introdotta nel 1926 da E. Schrodinger e descrive la probabilità di trovare una particelle (elettrone ) in un determinato spazio.

In meccanica classica un’onda stazionaria (non dipendente dal tempo) che si sviluppa secondo l’asse x è descritta dalla equazione:
funzionedonda
Con ʎ=lunghezza dell’onda stazionaria, A=ampiezza massima dell’onda.

Chiamiamo f(x)=ψ(x) funzione d’onda dell’onda stazionaria.
funzionedondastazionaria

Indicando con ψ(xyz) la funzione d’onda, ovvero l’ampiezza lungo i tre assi dell’onda stazionaria associata all’elettrone la equazione di Schrodinger viene generalmente rappresentata così:

equazione1

Dove  T=mv2/2 è l’energia cinetica dell’elettrone e V la energia potenziale, l’energia totale E=V+T, da cui T=E-V

Che usualmente si scrive
equazione2
Dove il simbolo operatorelaplaciano(operatore laplaciano) sta ad indicare la somma delle derivate parziali seconde della funzione rispetto alle coordinata cartesiane x,y,z.

Queste funzioni d’onda ψ(xyz) della teoria ondulatoria dell’atomo, fanno idealmente riscontro alle orbite della teoria quantistica; secondo quest’ultima l’elettrone ruota attorno al nucleo su una orbita definita e con un determinato valore d’energia; secondo la teoria ondulatoria invece l’elettrone viene delocalizzato attorno al nucleo in una definita onda stazionaria ψ cui corrisponde ugualmente un determinato valore di energia.

Per queste analogie formali le ψ prendono comunemente nome di orbitali.

indietro2

Numero quantico magnetico (m)

Il numero quantico (m) “determina” gli orientamenti possibili nello spazio degli orbitali ψ rispetto ad un campo di forze esterno all’atomo di cui l’orbitale fa parte.
I valori che (m) può assumere sono i numeri interi che vanno da (-l) a (+l) compreso lo zero (0,±l)

Quindi.
n=1, 2, 3, 4
l=0, 1, 2, 3                 (s, p, d, f)
m=0, ±1, ±2, ±3, ……±l

Un orbitale n=2, l=1, m=0 si scrive ψ210

orbitale m

Nella tabella sono mostrati i valori di (m) al variare del numero quantico secondario (l) da 0 a 3 e di conseguenza il numero totale di orbitali che corrispondono ad ogni livello.

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Numero quantico spin (ms)

Successivi sviluppi teorici portarono P. Dirac ad introdurre un quarto coefficiente detto spin.
Secondo il modello dell’elettrone rotante, lo spin indica il verso di rotazione dell’elettrone sul proprio asse in senso orario e in senso anti orario.
Due elettroni che hanno gli stessi numeri quantici n, l, m (ovvero che occupano lo stesso orbitale ψ) non possono avere lo stesso numero quantico di spin (Principio di esclusione di Pauli) devono cioè vere spin opposto. Ogni orbitale può essere occupato solo da due elettroni con spin che devono essere opposti.

Quando due o più elettroni hanno a disposizione orbitali vuoti, essi tendono ad occuparne il maggior numero possibile disponendosi a spin paralleli.

ms= +1/2, -1/2

Gli orbitali vengono rappresentati graficamente da quadratini. Uno per l’orbitale (s), 3 uniti per l’orbitale (p), 5 per gli orbitali (d), 7 per gli orbitali (f).
Gli elettroni vengono rappresentato con frecce verticali. Ogni orbitale può contenere 0, 1, 2 elettroni. Il verso della freccia indica lo spin. Se l’orbitale è occupato da due elettroni essi devono averi versi opposti ad indicare spin opposti.
orbitali3

Nella condizione di maggiore stabilità dell’atomo (condizioni di minore energia) gli elettroni tendono ad assumere spin parallelo.

Es:
orbitali4
orbitali5

indietro2

Forma degli orbitali

E’ stato detto che dal numero quantico (l) dipende la forma dell’orbitale ψ nello spazio.
Essa infatti descrive forma e densità elettronica della nube di elettricità corrispondente ad un elettrone che si trova sull’orbitale ψ, e sono appunto queste nubi ed il loro orientamento che interessano i legami chimici.

Orbitale (s) (l=0) (m=0)

In ogni livello (n) per l=0 troviamo un solo orbitale s che è sempre sferico.
E’ da sottolineare che i livelli di tipo (s) hanno la stessa forma qualunque sia il livello (n) in cui si trovano. Bisogna altresì sottolineare che l’energia (volume) dell’elettrone cresce a crescere del numero quantico (n). Un elettrone nell’orbitale 1s ha energia inferiore alla energia di un elettrone nell’orbitale 2s.
2s

Orbitale (p) (l=1) (m=0, +1, -1)

A partire dal secondo livello (n=2) ogni livello presenta 3 orbitali ψ differenti ed ortogonali tra loro detti degeneri che possono contenere fino ad un numero massimo di 6 elettroni, due per ogni orbitale.
orbitali p

Orbitale (d) (l=2) (m=0, ±1, ±2)

Sono presenti nel 3°, 4°, 5°, 6°, livello con 5 orbitali ψ e possono contenere al massimo 10 elettroni.

orbitali d

Orbitali (f) (l=3) (m=0, ±1, ±2, ±3)

Sono presenti dal 4°, e 5° livello con 7 orbitali ψ e possono contenere al massimo 14 elettroni.

orbitali f

Esempio:

orbitali6

indietro2

Scrittura della struttura dell’atomo.

La struttura dell’atomo può essere scritta servendosi di alcune convenzioni.
Prendiamo come esempio l’atomo di ossigeno.
struttura ossigeno
Si ottiene:
struttura aossigeno

Così la configurazione elettronica dell’elio (He, numero atomico 2)
numero atomico elio
numeri atomici

Così per l’arsenico.
numeri atomici2
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3


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Cromodinamica Quantistica

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Cosa studia
Generalità
Differenza tra la cromodinamica quantistica e la meccanica quantistica
Quantum Chromodynamic, Qcd
Libertà asintotica

Cosa studia.
In fisica delle particelle fondamentali, la cromodinamica quantistica, o quantocromodinamica, o QCD (acronimo dell’inglese Quantum Chromo Dynamics), è la moderna teoria dell’interazione nucleare forte, la cui forma matematica è stata elaborata sul modello dell’elettrodinamica quantistica (o QED, Quantum Electro Dynamics), la moderna teoria quantistica dell’interazione elettromagnetica.

Il termine “cromo” indica che le forze agiscono tra cariche di “colore” e non tra cariche elettriche, come nell’elettrodinamica quantistica.

Generalità
Una caratteristica affascinante della natura sulla Terra è la sua sorprendente varietà, frutto di un numero infinito di combinazioni atomiche. I nuclei costituiscono la gran parte della massa degli atomi e rappresentano la quasi totalità della materia ordinaria osservata nell’Universo.
Gli atomi si sono formati solo molto dopo la creazione dei nuclei, poiché il legame tra elettroni e nuclei, è possibile solo a temperature molto basse, se confrontate con quelle delle grandi esplosioni cosmiche e delle fornaci delle stelle, dove i nuclei vengono prodotti.

Differenza tra la cromodinamica quantistica e la meccanica quantistica.
I protoni e i neutroni, al pari delle altre particelle che sperimentano l’interazione forte – gli adroni – non sono particelle elementari ma sono costituiti da ingredienti più fondamentali: i quark.
I quark hanno caratteristiche intrinseche molto diverse da quelle di altre particelle, quali l’elettrone e il neutrino. La prima caratteristica rilevante è che essi hanno carica elettrica frazionaria rispetto a quella dell’elettrone e ciò si riflette nel modo in cui essi si combinano a formare gli adroni.
Inoltre, i quark possiedono un’altra proprietà, detta colore. Il termine non ha alcuna attinenza con la luce visibile ed è soltanto una metafora per il fatto che tale proprietà sussiste in 3 varietà, dette rosso, verdee blu. Gli antiquark portano gli anticolori corrispondenti. La ricetta per formare un adrone è semplice da enunciare: i quark vanno combinati in modo che il colore complessivo sia nullo.

Quantum Chromodynamic, Qcd.

Questo significa che i quark non possono mai essere prodotti come particelle libere isolate, ma si trovano permanentemente confinati all’interno di particelle “bianche”.

Alla radice di questo bizzarro comportamento c’è la natura particolare dell’interazione tra i quark. Questa è di un tipo completamente nuovo e mediata da un nuovo tipo di particelle, i gluoni, i quali risentono dei colori dei quark. Il colore svolge in questo modello il ruolo svolto dalla carica elettrica nell’elettromagnetismo, e per questo ci riferiamo a questa nuova interazione con il nome di forza di colore e alla teoria che la descrive con il nome di cromodinamica quantistica (dall’inglese quantum chromodynamic, Qcd).
La forza di colore tra due quark non diminuisce con la distanza che li separa, il che è all’origine del loro confinamento all’interno degli adroni. L’altra faccia di questa proprietà è rappresentata dalla cosiddetta libertà asintotica, vale a dire il fatto che ad altissima energia – il che, per il principio d’indeterminazione di Heisenberg, equivale alle piccolissime distanze – quark e gluoni interagiscono molto debolmente tra loro. In altre parole, la forza di colore agisce come una sorta di molla.
Così come protoni e neutroni non sono fondamentali, non lo è nemmeno la loro reciproca interazione, vale a dire la forza nucleare. Questa altro non è che un residuo dell’interazione di colore tra i quark e i gluoni che li compongono, allo stesso modo in cui l’interazione tra atomi e molecole deriva dalle interazioni elettromagnetiche tra gli elettroni e protoni costituenti.

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Gli antiquark, a loro volta possono esistere in ciascuno dei tre stati, o colori, ai quali vengono attribuiti numeri quantici resi convenzionalmente con il nome dei colori complementari: antirosso o cyan, antiverde, o magenta, antiblu o giallo. I gluoni, mediatori dell’interazione forte, derivano il loro nome dall’inglese lue, colla, perché sono come la colla che tiene insieme i quark. I gluoni hanno massa nulla, ma anch’esse dotate della proprietà, o numero quantico, denominata carica di colore
In questo la cromodinamica quantistica si differenzia dall’elettrodinamica quantistica, nella quale l’interazione elettromagnetica avviene tra particelle dotate di carica elettrica attraverso lo scambio di particelle prive di massa (i fotoni), ma anche prive di carica elettrica.

Nei barioni, l’introduzione del grado di libertà denominato colore permette di superare la contraddizione di avere tre fermioni (i tre quark) esattamente nello stesso stato quantico. I barioni vengono così rappresentati da tre quark di diverso colore uno rosso, uno verde e uno blu, combinati quindi in modo da dare una risultante neutra per quanto riguarda la carica di colore. In questo caso il bianco, che è la risultante del rosso, del verde e del blu, nel mondo delle particelle fondamentali viene a corrispondere alla neutralità rispetto al colore. Allo stesso modo, i mesoni, sono composti da un quark e da un antiquark. Ciò rende anche i mesoni neutri riguardo al colore. Mentre la forza di colore, che si esercita tra i quark, aumenta all’aumentare della distanza, la forza che si esercita tra i nucleoni del nucleo diminuisce rapidamente all’aumentare della distanza tra i nucleoni: ciò è dovuto al fatto che si tratta di interazioni tra particelle mediatrici neutre rispetto al colore.

adroni

Nella cromodinamica quantistica, quanto più i quark sono vicini tra loro tanto minore è l’interazione di scambio che si esercita. Ma quanto più si allontanano tanto più intensa diventa l’interazione, come se i quark fossero uniti da un elastico che quanto più si tende tanto più rende intensa la forza esercitata.

Libertà asintotica
Il termine libertà asintotica significa che, come mostrano bene le esperienze, a distanza ravvicinata i quark si comportano come particelle libere. Se però si agisce nel senso di tentare di allontanarli, essi sviluppano una forza attrattiva estremamente alta che cresce al crescere della distanza, sino a precludere del tutto la possibilità di poter mai osservare direttamente un quark separato dall’altro o dagli altri che con esso formano i barioni e i mesoni (proprietà del confinamento dei quark).

La cromodinamica quantistica rappresenta, insieme all’elettrodinamica quantistica, un contributo essenziale al Modello Standard delle particelle e delle interazioni, la teoria che descrive in un unico ambito tutte le interazioni fondamentali, a eccezione di quelle gravitazionali.


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Le particelle elementari

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FISICA DELLE PARTICELLE

Menù
1. Introduzione
2. Acceleratori
3. Esplosioni di particelle
4. L’ipotesi dei Quark
5. Modello Standard
6. Le particelle composte da Quark gli androni: barioni e mesoni.
7. I leptoni
8. Tabella
9. Forze e interazioni.
10. Forza elettromagnetica
11. Interazione forte.
12. Interazione debole.
13. Questioni aperte.

Introduzione

All’inizio degli anni ’30 le particelle considerate fondamentali individuate erano quattro: il neutrone appena scoperto (1932), il protone, l’elettrone e il fotone. Ma restavano alcuni problemi aperti:
Cosa tiene insieme i protoni e neutroni a formare il nucleo?
Quali sono le forze coinvolte nei decadimenti nucleari radioattivi che danno vita a raggi alfa, beta e gamma?
E’ proprio a partire da quegli anni che, grazie al progresso delle tecniche di rivelazione e alla nascita degli acceleratori di particelle , il numero di particelle osservate direttamente o indirettamente è andato aumentando, fino a raggiungere l’attuale numero di circa 200 (destinato probabilmente ad aumentare).

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Acceleratori

L’acceleratore è uno strumento che permette ai fisici di analizzare strutture minutissime in quanto produce particelle di grande momento, e quindi di piccola lunghezza d’onda.
Gli esperimenti di fisica delle particelle studiano le collisioni di particelle di alta energia prodotte negli acceleratori.

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Esplosioni di particelle

Con grande sorpresa dei fisici, gli esperimenti con gli acceleratori rivelarono che il mondo delle particelle era molto ricco; furono scoperti molti tipi di particelle simili a protoni e neutroni (i barioni), e un’intera famiglia nuova, i mesoni. Solo entro la metà degli anni ’60 erano stati identificati circa cento tipi di particelle, e i fisici non conoscevano ancora sistematicamente le forze fondamentali.

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L’ipotesi dei Quark

Nel 1964, due fisici – Murray Gell-Mann e George Zweig – indipendentemente giunsero all’idea che i neutroni, i protoni e tutte le nuove particelle potessero essere riportate a pochi tipi di oggetti ancora più piccoli; Gell-Mann chiamò questi oggetti quark.
Gell-Mann e Zwieg riuscivano a ricondurre tutti i barioni e i mesoni osservati a tre soli tipi di quark (oggi chiamati up, down, e strange) e ai loro corrispondenti antiquark. La caratteristica rivoluzionaria della loro idea era che bisognava assegnare ai quark cariche elettriche di +2/3 e -1/3 (rispetto alla carica del protone): cariche del genere non erano mai state osservate!
Gli antiquark sono i corrispondenti di antimateria dei quark; rispetto ai quark corrispondenti, hanno stessa massa ma carica opposta. Quando un quark incontra il suo antiquark, possono annichilarsi, scomparendo per dar vita a qualche altra forma di energia.

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Modello Standard

Circa trenta anni e molti esperimenti dopo, l’idea dei quark è stata confermata. Ora fa parte del Modello Standard delle particelle e delle forze fondamentali. Nuove scoperte hanno dimostrato che esistono sei tipi di quark (chiamati up, down, strange, charm, bottom e top, in ordine di massa crescente).
Inoltre, ci sono sei tipi di particelle, tra cui l’elettrone, chiamati leptoni.
Il Modello Standard spiega le interazioni forte, debole ed elettromagnetica tra i quark e i leptoni, e in questa maniera rende ragione delle strutture dei legami e dei decadimenti nucleari.

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Le particelle composte da Quark gli androni: barioni e mesoni.

Il motivo per cui cariche elettriche frazionarie come quelle dei quark non sono mai state osservate è che i quark non si trovano mai isolati, ma solo all’interno di particelle composte, chiamate “adroni”. Ci sono due classi di adroni: i barioni, che contengono tre quark, e i mesoni, che contengono un quark e un antiquark. Le tabelle degli adroni all’interno della tavola del Modello Standard presentano alcuni esempi delle molte particelle note. Particelle composte dai primi cinque tipi di quark sono state prodotte e studiate presso gli acceleratori. Il quark top ha massa così grande che, per produrlo, ci sono voluti molti anni e acceleratori di altissima energia. Il quark top è stato finalmente osservato nell’aprile 1995 a Fermilab.

quark

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I leptoni

Diversamente dai quark, ciascuno dei sei leptoni può essere trovato isolato. L’elettrone è il leptone meglio conosciuto. Due altri leptoni carichi il muone (scoperto nel 1936), e il tau (scoperto nel 1975) differiscono dall’elettrone solo per il fatto che hanno massa molto maggiore. Gli altri tre leptoni sono particelle molto elusive, chiamate neutrini, che non hanno carica elettrica, e hanno massa piccolissima, se non nulla. Ad ogni tipo di leptone dotato di carica corrisponde un tipo di neutrino. Per ciascuno dei sei leptoni esiste un antileptone, di massa uguale e carica opposta.
I leptoni di differiscono dagli androni per via delle loro massa estremamente piccola.

Leptoni2

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Tabella delle particelle elementari

Non ti sarà sfuggito che sia i quark che i leptoni esistono in 3 serie distinte. Ognuna di queste serie viene chiamata generazione di particelle materiali. Una generazione è una serie di quark e leptoni, un tipo per ogni carica. Ogni generazione è tendenzialmente più pesante della serie precedente.
Tutta la materia visibile nell’universo è composta dalla prima generazione di particelle materiali: quark up e down, ed elettroni. La seconda e la terza generazione sono instabili, e decadono in particelle della prima generazione. E’ per questo motivo che tutta la materia stabile dell’universo è fatta dalle particelle della prima generazione.

particelle

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Forze e interazioni.

Ora conosciamo gli elementi che costituiscono la materia, ma dobbiamo ancora chiederci: cosa li tiene insieme?
Tutte le forze sono dovute alle soggiacenti interazioni tra le particelle. Le interazioni sono di quattro tipi: gravitazionale, elettromagnetica, forte e debole. La gravità è probabilmente la forza più familiare, ma non è inclusa nel Modello Standard perché i suoi effetti sono minimi nei processi subatomici e, inoltre, i fisici non sanno ancora come fare ad includerla.

forze

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Forza elettromagnetica

Anche le forze elettromagnetiche sono abbastanza familiari; sono responsabili del legame tra gli elettroni e i nuclei, a formare atomi elettricamente neutri. Gli atomi si combinano a formare molecole o cristalli grazie agli effetti elettromagnetici che agiscono sui loro elementi carichi. Gran parte delle forze che sperimentiamo ogni giorno, come il sostegno del pavimento, o l’attrito, derivano dalle forze elettromagnetiche che si oppongono a che gli atomi o gli elettroni si spostino dalla loro posizione di equilibrio in un materiale.
Nei processi tra le particelle le forze vengono descritte in termini di scambi tra le particelle: ad ogni tipo di forza viene associato un mediatore di forza. Il mediatore della forza elettromagnetica è il fotone; i fotoni di una transizione nucleare sono chiamati “raggi gamma”.
Su distanze molto superiori alla dimensione del nucleo atomico le rimanenti due forze hanno solo effetti minimi — perciò non possiamo notarli ordinariamente. Ma da loro dipende l’esistenza di tutto ciò di cui è fatto il mondo; e da loro dipendono anche i processi di decadimento che rendono instabili certi tipi di materia.

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Interazione forte.

L’interazione forte tiene insieme i quark a formare gli adroni; i suoi mediatori hanno il bizzarro nome di gluoni perché “incollano” i quark (e “colla” in inglese si dice “glue”). Il legame tra neutroni e protoni nei nuclei è un effetto dell’interazione forte residua, dovuto alle intense interazioni tra i quark e i gluoni che li costituiscono. I leptoni non sono soggetti all’interazione forte.

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Interazione debole

L’interazione debole dà vita agli unici processi in cui un quark può cambiarsi in un altro tipo di quark, o un leptone in un altro leptone. E’ responsabile del fatto che tutti i quark e leptoni di grande massa decadano per produrre quark e leptoni più leggeri. Questo è il motivo per cui la materia stabile che ci circonda contiene solo elettroni e i due tipi più leggeri di quark (up e down). I mediatori dell’interazione debole sono i bosoni W e Z. Il decadimento beta dei nuclei è stato il primo processo di interazione debole mai osservato: in un nucleo ove ci sia sufficiente energia, un neutrone diventa un protone ed emette un elettrone e un antineutrino-elettrone. Gli elettroni emessi costituiscono i “raggi beta”

Così ora abbiamo spiegato i raggi beta e gamma: e gli alfa?
Le particelle alfa sono nuclei di elio — prodotti di fissione nucleare. La fissione è il rompersi di un nucleo grosso in nuclei più piccoli; questo avviene quando la somma delle masse dei nuclei più piccoli è inferiore alla massa del nucleo generatore. Questo è un effetto dell’interazione forte residua.

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Questioni aperte

Il Modello Standard risolve molti dei problemi sulla struttura e la stabilità della materia con i suoi sei tipi di quark, sei tipi di leptoni, e quattro tipi di forze.
Ma il Modello Standard lascia aperte molte altre questioni: Perché ci sono tre tipi di quark e di leptoni per ciascuna carica? C’è qualche regolarità nella distribuzione delle loro masse? Ci sono altri tipi di particelle o forze ancora da scoprire con acceleratori più potenti? I leptoni e i quark sono davvero fondamentali, o hanno anche loro una struttura interna? Come possiamo includere nel modello anche l’interazione gravitazionale? Quali particelle costituiscono la materia oscura dell’universo?
Come rientra la gravità nel Modello Standard ?
Sappiamo che nell’universo ci deve essere molta più materia di quella che possiamo osservare. Questa invisibile materia oscura, che cosa è?

Questi problemi spingono i fisici delle particelle a costruire e far funzionare nuovi acceleratori, in modo che collisioni ad un’energia ancora più alta possano fornire tracce per risalire alle risposte.

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(INAF)

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La madre e i fratelli del Sole (4)

Il Sole

La fine del Sole

Bene o male sappiamo tutti la fine che spetta al nostro Sole.
Un giorno, fra circa 5 miliardi di anni da oggi, ma anche da domani, il Sole finirà il combustibile costituito dall’idrogeno contenuto nel suo nucleo.

Dalle sue attuali dimensioni medie e dal colore giallastro, si espanderà in una gigante rossa, e inghiottirà i due, tre o forse quattro pianeti, quelli più vicini. La Terra si troverà probabilmente accanto se non all’interno della superficie del Sole.

Il suo nucleo comincerà a raffreddarsi e la sua fornace nucleare si spegnerà lentamente. Man mano si gonfierà. Il suo campo magnetico non sarà in grado di trattenere i giganteschi strati esterni a bassa densità. La sua atmosfera fluttuerà via.

Per Hawkins, il Sole diventerà una bellissima nebulosa planetaria, con una nana bianca come nucleo. Una piccola massa densa contenente i resti di ciò che rimane del Sole. Continuerà a raffreddarsi nel corso de tempi ed andrà alla deriva attraverso la nostra galassia per un numero indicibile di eoni futuri.

E poi?
E’ possibile che il Sole e la sua nebulosa inizi a formare una nuova famiglia?
Teoricamente è probabile che si imbatta in altro materiale sufficiente per condensarsi in una nuova stella e formare la sua corte di pianeti. Usando il Very Large Telescope in Cile si è individuato un disco caldo di vapore attorno ad una vecchia stella morente. Assomiglia a un disco protoplanetario del tipo che avvolge le stelle poco dopo la nascita. Ciò significa che le stelle ed anche il nostro Sole potrebbero avere una seconda possibilità di creare mondi.

Ma più probabilmente morirà di una morte tranquilla nella regione semi esterna della galassia.

(Le Scienze)

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Le date della Creazione.

Jurassic

Elohim, la parola ebraica generica per riferirsi a Dio, crea il mondo in sei giorni, poi si riposa nel settimo giorno.
Fino al XIX secolo circa la grande maggioranza degli ebrei e dei cristiani credeva nella verità letterale del racconto della Bibbia.
Diversi autori hanno ricostruito l’età del mondo dalle indicazioni della Bibbia, ottenendo risultati diversi.

  • 1º settembre 5509 a.C. secondo la tradizione bizantina;
  • 5199 a.C. secondo Eusebio di Cesarea;
  • 23 ottobre 4004 a.C. a mezzogiorno in punto, secondo James Ussher;
  • 29 marzo o 22 settembre 3760 a.C. secondo l’ebraismo rabbinico (il calendario ebraico inizia però dal 6 ottobre del 3761 a.C., data considerata capodanno dell’anno 1, anche se nulla ancora esisteva).
  • Per Keplero, secondo le Sacre Scritture la creazione biblica era avvenuta nel 3992 aC.
  • Per Sir Isaac Newton l’evento della Creazione avvenne intorno al 4000 aC.
  • I Maya collocano l’inizio dell’attuale era del mondo al 13 agosto del 3114 a.C

Eppure, dalle evidenze delle diverse scoperte scientifiche e geologiche la terra doveva apparire molto, ma molto più vecchia di quanto fino ad allora si fosse creduto. Tuttavia la Creazione era fortemente influenzata dalle sacre scritture, ritenute fonte di verità.

C’è voluto il cosmologo e matematico russo Aleksandr Fridmann a spazzare via per primo ogni tipo di influenza religiosa. Nel 1922 egli fu il primo ad introdurre l’idea di un Universo in espansione che conteneva materia in movimento. Partendo dalle equazioni di campo della relatività generale si è giunti alla teoria del Big Bang che prevede l’espansione dell’universo che avrebbe avuto origine 13,72 miliardi di anni fa. La teoria è stata poi confermata dalle misure della radiazione cosmica di fondo .

Per dirla con parole terra terra e quindi comprensibili a tutti, se l’universo è in costante espansione, se si riavvolge il film all’indietro, c’è un tempo in cui l’universo ha avuto origine. E questo tempo coincide all’incirca 13,7 miliardi di anni fa. Soltanto 4,7 miliardi di anni fa si formò il sistema solare con tutti i suoi pianeti, Terra compresa.

Non conoscendo ciò che precedette il Big Bang, l’effettiva “età dell’Universo” potrebbe essere maggiore di quanto non si stimi al giorno d’oggi.


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La madre e i fratelli del Sole (3)

Il Sole

Non molto tempo dopo che il Sole e i suoi fratelli si accendessero, i granelli di polvere intorno a molte di queste stelle cominciarono ad aggregarsi formando pianeti.
Fin qui niente di nuovo.

Nel nostro sistema solare la formazione dei pianeti è avvenuta con grande rapidità. Ci vollero meno di un milione di anni per formare la prima generazione di asteroidi. In buona parte grazie al decadimento dell’alluminio-26, i blocchi di roccia si riscaldarono e si differenziarono in corpi con un nucleo metallico e un mantello di silicati. I mondi rocciosi più grandi non si fecero attendere. Secondo una stima, Marte potrebbe essersi formato nel giro di 2 milioni di anni, e la Terra tra 38 milioni e 120 milioni di anni dopo il Sole.

Più o meno in quel periodo la nostra stella potrebbe aver catturato un pianeta da un astro fratello. Il Presunto Pianeta Nove, un ipotetico corpo gigante che secondo gli astronomi si nasconderebbe ai margini esterni del sistema solare, potrebbe essere un mondo cugino adottato dal Sole 100 milioni di anni dopo la propria nascita.

Perché uno scenario del genere si sia verificato, il Pianeta Nove avrebbe dovuto orbitare a grande distanza dalla sua stella originale, approssimativamente fra le 100 e le 500 unità astronomiche (lo spazio compreso tra la Terra e il Sole). Inoltre la stella avrebbe dovuto passare vicino al suo fratello Sole a circa 1500 UA. Questo tipo di incrocio stellare avviene relativamente spesso in altri sistema solari. Quindi sappiamo che è possibile.

Se i pianeti delle dimensioni di Nettuno sono comuni, è probabile che molte stelle ospitano mondi di tipo Pianeta Nove in orbite molto eccentriche, che li rendono vulnerabili al rapimento da parte di altre stelle.

Se Pianeta Nove esiste, potrebbe non essere l’unico intruso di un’altra stella a essersi unito alla famiglia del Sole. Nel 2015 alcuni scienziati hanno dimostrato che 70.000 anni fa, quando gli esseri umani stavano cominciando a lasciare l’Africa e i Neanderthal vivevano ancora, nella nube i Oort entrò un astro detto Scholz. Questa stella si avvicinò a meno di un anno luce dal Sole dando un colpo che modificò la traiettoria di alcuni corpi della Nube di Oort.
Ultimamente l’asteroide extra solare o’Oumuamua, una roccia errante, ha attraversato brevemente il sistema solare troppo velocemente per unirsi alla famiglia del Sole.

…. continua (la fine)

(Le Scienze no 599)

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La madre e i fratelli del Sole (2)

Il Sole

Dalla nascita di Coatlicue e dei suoi antenati, qualche decina di milioni di anni prima della formazione del Sole, nella nuvola natale della nostra stella l’attività è rimasta incessante.
Il gas è collassato e si è acceso, formando altre stelle. Quando nascevano, la pressione dei loro venti e la luce che mettevano spingeva il gas vicino verso l’esterno, provocando la nascita di ulteriori stelle. Il Sole e i suoi fratelli di nidiata.

Il Sole e suoi fratelli

Considerando Coatlicue come stella di prima generazione, la sua esplosione nel creare il nostro Sole ha generato una seconda generazione che porta informazioni della prima generazione. Si può dire che siano connesse geneticamente.

Sebbene siano nati relativamente vicini tra loro, i fratelli del Sole si sono allontanati da tempo. Nel corso degli eoni alcuni sono esplosi e sono stati dimenticati, mentre altri si sono allontanati a causa della delle lievi differenze nelle velocità con cui ruotano al centro della galassia. Le loro posizioni attuali sono quasi impossibili da abbinare alle posizioni di origine.

Nel 2014 l’astronomo Ivan Ramirez è andato in cerca dei compagni di nidiata del sole e ne ha trovato uno.
Si è partiti da una trentina di candidati scelti in base alla loro composizione chimica e direzione con cui viaggiano attraverso la Via Lattea. Si chiama HD162826 ed ha una massa circa il 15 percento maggiore di quella del Sole ed è lievemente più azzurrina.
Sebbene il Sole e il suo fratello si siano formati nella stessa regione, oggi HD162826 è a 110 anni luce di distanza nella costellazione di Ercole.

Ora il lancio del nuovo satellite Gaia permetterà una più accurata misura della luminosità e la posizione delle stelle. Ne seguirà oltre un miliardo per generare una mappa 3D più dettagliata mai realizzata della Via Lattea. Gli astronomi pensano che Gaia ci aiuterà a trovare circa la metà dei fratelli abbandonati del Sole e in questo modo potrà chiarirci le idee sull’ambiente in cui nacque la nostra stella e sul tragitto che ha percorso da allora attraverso la Via Lattea.
Oggi il Sole orbita attorno al centro della galassia a circa 200 chilometri al secondo e si pensa che finora abbia completato almeno 20 orbite intorno alla galassia.

…. continua (nascita dei pianeti)

(Le Scienze n. 599)

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