Rainbow gravity – Parte seconda: l’orizzonte degli eventi non esiste

Oggi niente colazione al bar con gli amici. Meglio così visto l’argomento. Sarebbe stata una sofferenza per loro ed anche per me. Quindi una buona colazione a casa. Mi assicuro che il mio cane abbia cibo e acqua a sufficienza, quindi usciamo. Niente male la passeggiata in spiaggia. Intanto penso cosa dire al mio cane. buconero3 I buchi neri sono contemplati dalla relatività generale, ma mai osservati direttamente – dico al mio cane che è appiattito per terra sotto la scrivania. Anche se lui molte cose le sa, mi ascolta volentieri. Pur essendo confermata la esistenza da evidenze oggettive essi sono tuttora avvolti da molti misteri.

La caratteristica, quintessenza, di un buco nero è il suo “punto di non ritorno”, tecnicamente meglio chiamato come “orizzonte degli eventi”. Quando qualcosa, una stella, una particella, o sprovveduti navigatori spaziali incrociano questo orizzonte, la loro sorte è segnata. La enorme gravità del buco nero li tira dentro con una tale forza che è impossibile sfuggire. Almeno, questo è ciò che accade nei modelli del buco nero tradizionali basati sulla relatività generale.

Tuttavia, l’esistenza dell’orizzonte evento è responsabile della maggior parte dei fenomeni strani associati con i buchi neri. Poco si sa sul suo confine e di cosa avviene realmente nelle sue immediate vicinanze. Alcuni fisici hanno elaborato una nuova idea della gravità chiamata “gravità arcobaleno,” (rainbow gravity) che rivoluziona l’idea dell’origine dell’universo e del buco nero. Dell’origine dell’universo, “Universo arcobaleno”, secondo questa teoria ho già parlato.

Oggi ti parlo dell’orizzonte degli eventi. La teoria dice che non è possibile definire la posizione dell’orizzonte degli eventi con arbitraria precisione. Se l’orizzonte degli eventi non può essere definito, quindi il buco nero in modo efficace non esiste.
Più precisamente: nella gravità arcobaleno, la gravità agisce in modo diverso su particelle con diverse energie, e diventa significativa per oggetti con alta energia come i buchi neri. Nella gravità arcobaleno, lo spazio non esiste al di sotto di una certa lunghezza minima, e il tempo non esiste al di sotto di un certo intervallo di tempo minimo.

Complicato?
Hai ragione – continuo a dire al mio cane – è complicato immaginare una cosa del genere. Ma tant’è, e non ci sarebbe altro da aggiungere, tanto è vero che c’è poca letteratura su questo argomento anche dagli addetti ai lavori. Ma proviamo a capirci qualcosa.
L’idea nasce da considerazioni sulla meccanica quantistica. La nostra attuale descrizione dello spaziotempo è quella einsteiniana della relatività generale che afferma che lo spaziotempo viene più o meno curvato dalla presenza di una massa. Gli oggetti massicci deformano lo spaziotempo in modo tale per cui tutto ciò che viaggia attraverso di esso, inclusa la luce, segue un percorso curvilineo.

gravità_arcobaleno4La fisica standard dice, però, che questo percorso non dovrebbe dipendere dall’energia delle particelle che si muovono attraverso lo spazio-tempo, mentre invece è così secondo la gravità arcobaleno. E’ su questo concetto che si basa la gravità arcobaleno.
La gravità arcobaleno presuppone, infatti,  che gli effetti della gravità sullo spaziotempo si facciano sentire in modo diverso a seconda delle lunghezze d’onda della luce come i diversi colori di un arcobaleno. Le particelle con energie differenti vedranno effettivamente spaziotempo diversi e diversi campi gravitazionali e diventano significative con alte energie come i buchi neri. Nelle prossimità del buco nero la lunghezza e il tempo vanno sotto le rispettive lunghezze minime per cui spazio e tempo non esistono. Se l’orizzonte degli eventi non può essere definito nello spaziotempo, il buco nero in modo efficace non esiste. In pratica non c’è orizzonte degli eventi di sotto di una certa lunghezza e intervallo di tempo, di conseguenza non esiste. La novità sarebbe tutta qui.

Ma cosa vuol dire realmente? Ho fatto fatica a capire questo concetto – continuo a dire al mio cane – L’esempio che ho letto mi ha schiarito un po’ le idee.
Gli scienziati spiegano questa idea utilizzando l’analogia di una barra metallica: applicando una forza ad un’asta metallica essa si incurva come lo spaziotempo soggetto alla forza di gravità. Quando si applica invece una forza così grande da far spezzare istantaneamente l’asta non ha senso parlare di flessione dell’asta (curvatura dello spazio).

Allo stesso modo, nella gravità arcobaleno, non ha senso parlare di spazio al di sotto di una certa scala di lunghezza, e il tempo al di sotto di un certo intervallo. Insomma come al di sopra di un certa “scala” di valori non ha valore di parlare di curvatura della barra, allo stesso modo non ha più senso parlare dello di spaziotempo al di sotto di una “scala”.

Chiaro ora?
Non vedo una espressione convinta del mio cane. Ok, allora, per completare l’argomento caro Bleff – Bleff è il mio cane – aggiungo alcune cosette interessanti. E qui devi fare un minimo di attenzione, perchè entriamo ancora una volta nella meccanica quantistica, sempre lei. gravità_arcobaleno3Il colore della luce è determinato dalla frequenza, e a diverse frequenze corrispondono energie diverse. Lo dice la meccanica quantistica. Più precisamente: le energie rispondono alla costante di Planck. La costante di Planck infatti permette la quantizzazione di grandezze come l’energia.

L’energia trasportata da un’onda  elettromagnetica con frequenza costante ν può assumere solo valori multipli e discreti, ovvero: Energia elettromagnetica

Dove “h”- è la costante di Planck, “v” la frequenza, n=0,1,2,3, … e vale h = 4,136 * 10-15 (eV*s)

E’ facile constatare, infatti, che per multipli “n” della frequenza “v” la energia del fotone assume valori proporzionali alla costante “h” di Planck. La costante di Planck entra anche nelle lunghezze ed è data da questa formula:

Lunghezza di Planck La sua lunghezza è pari a:  1,616252 * 10-35 metri. Dove “G” è la costante gravitazionale universale, “c” è la velocità della luce,

Costante ridotta di Planck h barrato è la costante di Planck ridotta.

Perchè ho introdotto la costante di Planck, penserai?
Perchè la costante di Planck è la più piccola distanza al di sotto della quale il concetto di dimensione perde ogni significato fisico. Proprio quello che ci interessa. Fatta questa premessa torniamo a noi, e più precisamene all’orizzonte degli eventi.
L’orizzonte degli eventi è quella superficie ideale che divide lo spazio-tempo in due regioni non connesse casualmente e che funziona come una membrana unidirezionale: tutto può entrare ma niente può uscire.

Qual è la sua distanza dal buco nero? E’ facile calcolarla. Basta considerare il raggio di un corpo di massa M (buco nero) per il quale la velocità di fuga sia pari alla velocità della luce. Questo si ottiene equilibrando la energia cinetica di una particella (m) con l’energia potenziale gravitazionale del corpo in questione (M). Si ottiene facilmente:

CalcoloRagioDiSchwarzschild

Dove “d” è la distanza dal centro del corpo M che viene chiamato raggio “ rs “raggio di Schwarzschild. Per cui semplificando:

Raggio di Schwarzschild Essendo G = 6,67 × 10-11  N m²/ kg² c2= (299 792 458 m/s)²; = 8,98755 × 1016 m²/s². Il raggio di Schwarzschild = raggio dell’orizzonte degli eventi risulta: rs = 1,48 × 10-27  × M.

Il raggio di Schwarzschild rappresenta quindi il limite oltre il quale nessuna massa può allontanarsi da M. A titolo di esempio, il raggio di Schwarzschild del buco nero supermassiccio situato al centro della nostra Galassia è pari a circa 7,8 milioni di km.

blackhole

Ora, caro mio, facciamo qualche osservazione. Secondo questa formula puoi vedere  che il raggio di Schwarzschild rappresenta una superfice sferica che circonda la “singolarità”. Una specie di limite del burrone entro il quale precipita la materia o, per meglio dire, ogni informazione legata alla materia o gli “eventi” per usare la termologia appropriata. Infatti oltrepassato l’orizzonte deglie venti si perde ogni “informazione” dell’evento. Se poi per “evento” si intende un fenomeno (particolare stato della realtà fisica osservabile), identificato dalle quattro coordinate spazio-temporali, un “orizzonte degli eventi” può essere definito come una regione dello spazio-tempo oltre la quale cessa di essere possibile osservare il fenomeno.

In realtà, secondo la rainbow teory, le particelle di luce (fotoni) dei diversi colori, poichè viaggerebbero su percorsi dello spaziotempo leggermente differenti, in funzione della loro energia, raggiungendo l’orizzonte degli eventi in spazi e tempi differenti dell’ordine delle “scale” (lunghezze e tempi) di Planck. In tali situazioni l’orizzonte degli eventi non può essere definito nello spaziotempo in modo efficace, quindi non esiste.
Parimenti succede per un corpo qualsiasi.  Nelle prossimità del buco nero (a distanze nell’ordine della lunghezza di Planck) per gli effetti gravitazionali che agiscono in modo differente su elementi a diversa energia, la lunghezza e il tempo (spaziotempo) vanno sotto le rispettive lunghezze minime per cui spazio e tempo non esistono.

Conclusione. Lo spaziotempo è come una entità dotata di una realtà fisica, e non solo un mero concetto matematico, suddiviso in elementi discreti del diametro di una lunghezza di Planck. In condizioni normali non si percepirebbe la struttura “quantizzata” dello spazio-tempo, il quale apparirebbe un continuo matematico e l’Universo sarebbe descritto dalla relatività generale, ma a distanze nell’ordine della lunghezza di Planck le cose cambierebbero radicalmente in quanto sono soggetti gli effetti quantistici e gravitazionali che assumerebbero intensità considerevoli.

In pratica non esistono tutti gli oggetti esistenti nello spazio e che si verificano in un tempo inferiore a quello lunghezza e intervallo [che sono associati con la scala di Planck]. Dal momento che l’orizzonte degli eventi è un posto nello spazio che esiste in un punto nel tempo, non esiste sotto quella scala di Planck.

Capito mio hai,  caro amico a quattro zampe? Uhm! Poco male, comunque un buon esercizio per la mente se sei arrivato a seguirmi fino in fondo.

(fonte: Scientific american)

Informazioni su bruce

Ingegnere. Io sono responsabile di quello che dico, non di quello che capisci tu. (Massimo Troisi)
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10 risposte a Rainbow gravity – Parte seconda: l’orizzonte degli eventi non esiste

  1. MARGHIAN ha detto:

    Non solo non esieterbbe l’orizzonte degli eventi, ma se il buco nero- o meglio, la massa di partenza -e’ troppo piccolo, tipo i minibuchi neri, non esite nemmeno il buco nero- se il risultato del calcolo del raggio di swartzchild e’ inferiore alla lunghezza di Planck. Ciao.

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    • bruce ha detto:

      Ciao marghian,l’argomento è complicato. La rainbow gravity funziona con grandi forze gravitazionali, ovvero con grandi energie. Anche se poni M=1 (non può essere M=0) nella formula del raggio di Schwarzschild si ottiene un raggio più piccolo del diametro di un atomo ma sempre maggiore della lunghezza di Planck. La differenza è che un raggio di luce per entrare nel mini buco nero deve essere alla distanza di 1,48 × 10-27 mt, distanza comunque estremamente piccola per dire (credo) che l’orizzonte degli eventi è quasi inesistente.
      Inoltre la rainbow gravity è nata anche per giustificare la perdita delle “informazioni” che cadono nel buco nero e che la teoria classica non sa giustificare.
      notte

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      • MARGHIAN ha detto:

        “..ma sempre maggiore della lunghezza di Planck..”. Sai che l’ho pensato? Proprio subito dopo aver pubblicato il commento. “Magari un eventuale mini buco nero ha comunque un “diametro” maggiore della lunghezza di Plank!”. Ciao.

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  2. Rebecca Antolini ha detto:

    Buona serata caro amico Silvano, dovrei ammettere che Bleff e più intelligente di me… io qui ho capito nulla e mi sono letto 3 volte il post.. avolte il mio cervello somiglia ad un buco nero .. saprisce tutto che entra😦 …

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    • bruce ha detto:

      Ah ah ah Cara Rebecca, mi hai fatto sorridere.
      Apprezzo i tuoi commenti perchè sei spontanea, e malgrado dici di non capire nulla continui a leggere e a sforzarti a capire al contrario di molti e molte che si arrendono facilmente e scappano via.
      L’articolo era “tosto”, l’avevo detto. Se vuoi sapere la verità, nemmeno molti fisici teorici hanno capito questa teoria. Io l’ho semplicemente raccontata per come l’ho capita, e non è facile nemmeno raccontarla.
      Eppoi la cosmologia è un po’ come la cucina. Per saperla far bene bisogna conoscere tutti gli ingredienti, le loro proprietà, come vanno valorizzate mescolandole tra loro. C’è poi chi ci riesce modestamente, chi se la cava, poi ci sono quelli bravi, e quelli che fanno diventare “arte” la cucina. Io non rientro in nessuna di queste categorie. Come vedi siamo pari.🙂

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      • Rebecca Antolini ha detto:

        Buongiorno caro Silvano, allora andiamo avanti fra cucina e cosmologia e magari trovamo nella via lattea alcune risposte..😀 a me personalmente mi piace come scrivi, come trasmetti le cose, anche se non ho capito proprio niente non mi sono annoiato a leggerti.. e io ho ancora più difficolta la mia lingua madre e tedesco… oggi postato un buon piatto magari ti piace fattelo fare dalla dua moglie.. ora faccio il letto poi esco con Tatanka … buona giornata a te

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  3. giu ha detto:

    Bruce perché non scrivi più?

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