Questa storia del gatto, diciamocelo pure, è una bega personale che nasce da una controversia tra Schrodinger verso i principali teorizzatori della teoria quantistica, piuttosto che la interpretazione di questa teoria. Vediamo il motivo.
La meccanica quantistica rappresenta senza dubbio il capitolo più misterioso di tutta la fisica dove particelle subnucleari compaiono e scompaiono da un mondo fatto di caos, dove nulla è certo. Dove il comportamento di una particella elementare non è infatti prevedibile con esattezza, ma solo in modo probabilistico.
Nel mondo microscopico della fisica quantistica si esce dal dominio della certezza per entrare in quello dell’incertezza e delle probabilità.
Anche chi non possiede una formazione scientifica specialistica può rendersi facilmente conto delle sue innumerevoli stranezze, in grado di violare così palesemente il senso comune. Uno di queste è l’entanglement quantistico.
Entanglement quantistico
L’entanglement quantistico è lo strano fenomeno che nella meccanica quantistica vede le particelle rimanere intimamente connesse, anche se separate da lunghe distanze.
In estrema sintesi, il concetto di entanglement è basato sull’assunzione che gli stati quantistici di due particelle microscopiche A e B (ma anche, in una certa misura, dei sistemi macroscopici) inizialmente interagenti possano risultare legati (appunto “intrecciati”) tra loro in modo tale che, anche quando le due particelle vengono poste a grande distanza l’una dall’altra, la modifica che dovesse occorrere allo stato quantistico della particella A istantaneamente avrebbe un effetto misurabile sullo stato quantistico della particella B, determinando in tal modo il fenomeno della cosiddetta “azione fantasma a distanza”.
Per spigarla un po’ meglio, tutto questo concetto deriva dalla conservazione della quantità di moto. Faccio un esempio. Due fotoni che interagiscono tra loro conservano una parte della loro quantità di moto (q=m*v, massa per velocità). Una legge fisica dice che la quantità di moto di un sistema isolato resta costante.
Quindi se conosciamo la quantità di moto totale e di una particella, allora conosciamo anche la quantità di moto dell’altra particella anche se è dall‘altra parte dell’universo.
Secondo lo stesso Einstein, l’esistenza di una tale “interazione” a distanza metterebbe in seria crisi la nostra concezione di come la natura funziona, determinando conseguenze paradossali.
Ebbene uno di questi paradossi è quello del gatto di Schrodinger. 
Il Gatto di Schrodinger
Secondo la fisica quantistica, il comportamento di una particella elementare non è infatti prevedibile con esattezza, ma solo in modo probabilistico: per esempio, sappiamo con certezza che un singolo atomo di uranio emetterà radiazioni, ma non possiamo dire assolutamente quando questo accadrà. Tale limitazione non esiste invece per i sistemi macroscopici, cioè composti da milioni di atomi riuniti: una volta conosciuti alcuni dati, si può sapere con esattezza che cosa e quando accadrà in essi.
Per sottolineare questa diversità tra micro e macro mondo, Schroedinger ha immaginato una situazione per portare gli effetti quantistici nel mondo macroscopico.
Erwin Schrodinger, fisico austriaco (premio Nobel nel 1933), mescolò quindi i due casi, quello quantistico e quello macroscopico e ipotizzò un gatto rinchiuso in una scatola d’acciaio insieme a un contatore Geiger, un martello e una sostanza radioattiva attivabile dalle radiazioni di un atomo di uranio.
Al decadimento della sostanza radioattiva si sarebbe attivato il contatore Geiger che avrebbe conseguentemente innescato la rottura della fiala di veleno ad opera del martello, provando la morte del gatto.
Il Gatto è sia vivo che morto!
Alla base del paradosso sta la casualità del processo di decadimento radioattivo.
Non si può sapere quando l’atomo emetterà radioattività attivando il martello che ucciderà il gatto. In questo modo anche il destino del gatto (sistema macroscopico) risulta regolato da leggi probabilistiche. La fisica quantistica ci insegna che non siamo in grado di affermare con certezza se il gatto sia vivo o morto fino a quando qualcuno apre la scatola.
La domanda che ci poniamo è: quando apriremo la scatola cosa troveremo? Un attimo prima dell’apertura, lo stato che descrive il sistema totale della stanza (atomo, più fiala, più gatto) sarà con probabilità del 50% nella configurazione in cui l’atomo non è decaduto, la fiala di veleno è intatta e il gatto è illeso. Ma con altrettanta probabilità il fisico si troverà davanti l’atomo decaduto, il veleno liberato e il gatto morto.
Perciò fino a quando la scatola non viene aperta non è possibile conoscere le sorti del gatto, dovendolo considerare contemporaneamente sia vivo che morto, come conseguenza dell’essere collegato a un evento subatomico casuale che può verificarsi o meno, fino al momento dell’osservazione diretta.
Si dice allora che il gatto si trova in una “sovrapposizione di stati”, cioè è contemporaneamente vivo e morto, correlato alla sovrapposizione degli stati dell’atomo in decadimento.
Dov’è il paradosso?
Il paradosso del gatto di Schrodinger è un esperimento mentale ideato da Erwin Schrodinger, con lo scopo di “ridicolizzare” la stessa meccanica quantistica che aveva contribuito in maniera importante a edificare.
L’ideazione del paradosso fu conseguenza diretta dell’interpretazione della meccanica quantistica ad opera del gruppo di Copenaghen, capitanato da Niels Bohr e da Werner Heisenberg, la quale aveva caratteristiche in disaccordo secondo la concezione “realista” di Schrodinger e altri fisici dell’epoca, compreso Albert Einstein. Quella che lui stesso. Schrodinger, ha contribuito a fondare.
Se il destino del gatto è legato alle leggi della probabilità della fisica quantistica, allora non è possibile prevedere con certezza gli eventi nemmeno nel mondo macroscopico.
Questo è ciò che genera il paradosso del gatto, riassumibile nella affermazione che è la stessa osservazione a determinare il risultato dell’osservazione.
Morale della storia, il paradosso del gatto sta a significare che le leggi della meccanica quantistica, del tipo probabilistico, non possono descrivere le leggi del mondo macroscopico governate dalla meccanica classica. Di conseguenza le leggi che valgono per le particelle subnucleari non possono adattarsi al nostro gatto che rappresenta il mondo macroscopico.
Secondo Schroedinger era necessario costruire una nuova interpretazione fisica della meccanica quantistica, per riuscire a superare il limite delle leggi probabilistiche.
Questa è la spiegazione del paradosso di Schroedinger.
L’indeterminismo di Schrodinger
Tutto nasce da quella strana e inspiegabile cosa che passa per il principio di indeterminazione di Heisenberg secondo il quale posizione e velocità di un elettrone non possono essere noti simultaneamente. Da qui segue che secondo la fisica quantistica il comportamento di una particella elementare non è infatti prevedibile con esattezza, ma solo in modo probabilistico.
Alla domanda perché velocità e posizione non possono essere entrambe determinate, la meccanica quantistica non sa dare risposta.
Schrodinger elaborò un’equazione per calcolare le onde di probabilità, ossia le orbite intorno al nucleo ove l’elettrone potrebbe orbitare con maggiore probabilità. L’insieme delle onde di probabilità individua una regione dello spazio atomico, detta orbitale atomico, nella quale “probabilmente” si muovono gli elettroni.
Tuttavia possiamo ad esempio calcolare la velocità nel modello di Bohr dell’atomo di idrogeno, assumendo che questo si trovi nel primo livello. In questo caso l’elettrone è costretto in un’orbita di raggio r= 0.529 Angstrom, la velocità è:
dove h è la costante di Planck, n è il numero del livello energetico (1 in questo caso), ed m la massa dell’elettrone. Sostituendo i valori ottieni che v è 2.18 x 106 ms-1.
Da quanto teorizzato da Schrodinger gli elettroni quindi ruotano in una orbita non casuale bensì ben definita pur non potendo individuare la loro posizione. E il loro comportamento è noto e non casuale. Insomma gli elettroni sono vivi e vegeti e non vivono in uno stato di sospensione probabilistica di stati. Non riusciamo a vederli, tutto qui.
Il confine tra il mondo macroscopico e mondo microscopico.
Il livello macroscopico è costituito da ciò che si può conoscere da una diretta osservazione delle proprietà fisiche della materia (ad esempio massa, volume, etc.). Il livello microscopico implica conoscenze di dettagli atomici o sub-atomici (ad esempio, gli atomi e le molecole di cui la materia è costituita).
Uno degli aspetti fondamenti della fisica quantistica è che le sue leggi valgono per i fenomeni che avvengono nel mondo microscopico, mentre nel mondo macroscopico sono valide le leggi della fisica classica. In altre parole, su particelle subatomiche, atomi e molecole, gli effetti quantistici sono evidenti, mentre su oggetti macroscopici, che pure sono composti da molecole, non se ne trova traccia.
Ma a quale scala dimensionale smettono di valere le leggi quantistiche?
A questa domanda fondamentale è difficile rispondere.
I teorizzatori della meccanica quantistica dicono che il mondo reale è comunque in uno stato di sovrapposizione. Un singolo atomo delle dimensioni dell’atomo di cesio continua a comportarsi con modalità quantistiche. In particolare, questo atomo può trovarsi in più di una posizione allo stesso tempo.
Per la meccanica classica la materia è reale e non probabilista pur essendo composta dagli elementi fondamentali. I quark per esempio sono tenuti assieme dai “gluoni” che sono i propri “mediatori di forze” e costituiscono i mattoni della materia reale. Le stelle, le galassie pur contenenti atomi (anche di cesio) non sono governate da leggi probabilistiche.
Dove sta allora il problema?
Tra le dimensioni dell’atomo di cesio e quelle del mondo macroscopico ci sono ancora molti ordini di grandezza: ciò significa che non ci sono indicazioni su quale possa essere lo spartiacque per passare dalla validità delle leggi quantistiche alla validità della meccanica classica,
Questo porterebbe a dire che c’è un limite superiore delle dimensioni nel mondo subatomico al di sopra del quale le leggi della meccanica quantistica vengono superate.
Conclusione
La domanda finale: cosa manca per superare il principio di indeterminazione? E’ un problema di strumentazioni o di una nuova interpretazione della meccanica quantistica come afferma Heisenberg per superare il limite della legge probabilistica?
Bruce 