Perché le stelle le vediamo bianche?

Vicine o lontane che siano, le stelle ci appaiono bianche.

Se ne è meravigliato anche il mio cane ieri sera osservando le stelle lungomare. Una volta a casa, sdraiato sotto la scrivania, mi chiede  una spiegazione per poi riempirmi di altre domande.

Domanda numero 1)
Perché le stelle le vediamo bianche?
 
Effettivamente le stelle sembrano essere tutte bianche a prima vista. Ma non è proprio così. Basta, infatti, un canocchiale per notare che non tutte le stelle sono proprio bianche, bianche. Alcune sono un po’ gialline, altre di un arancio pallido.
Arturo, per esempio, rivela un colore arancione e Capella vagamente giallastro. Betelgeuse si veste di rosso. Mentre Sirio, appare di un colore bianco puro.

Tutto questo succede per colpa della distanza. E soprattutto dipende dai nostri occhi.
Può sembrare strano ma è proprio così.
Tranne che per le stelle più luminose, il nostro occhio non è in grado di percepire alcun colore definito. Le stelle più deboli ci appaiono indistintamente bianche, perché il nostro occhio perde efficienza nella percezione dei colori quando la luminosità è bassa. Lo dimostra il fatto che basta entrare in una stanza poco illuminata o in penombra per avere una visione quasi senza colori.

La spiegazione tecnica è che il nostro sistema visivo, l’occhio, è un recettore che non è in grado di rilevare che una piccola parte dello spettro elettromagnetico (lo spettro visibile) che va dal violetto al rosso. Inoltre all’interno di questo intervallo, non tutti i colori sono recepiti con la stessa facilità. Per cui, quando osserviamo il cielo con l’occhio, vediamo meglio le stelle bianche-gialle e peggio quelle di altri colori. Se poi facciamo una fotografia de cielo, saranno rilevate meglio stelle di altri colori a seconda della sensibilità della pellicola alle diverse frequenze.

Non ho fatto nemmeno in tempo a concludere questa spiegazione che subito il mio cane mi fa un’altra domanda, un po’ più complicata.

Domanda numero 2)
Come si misura la luminosità delle stelle?
 
La questione non è semplice – dico al mio cagnaccio che certe volte ho l’impressione che giochi a mettermi in difficoltà.

Ci sono voluti anni per dare una risposta alla domanda – gli rispondo.
La luce che la stella emette, durante il tragitto fino alla Terra, deve attraversare una quantità di materia interstellare che ne assorbe una parte (assorbimento interstellare).
La stessa atmosfera terrestre contribuisce a questo assorbimento. Per cui una stella che magari è più luminosa ma più lontana di un’altra, ci appare più debole.
Per questo motivo, per poter confrontare le stelle in base alla propria luminosità si deve far ricorso ad una scala. Una specie di metro, una unità di misura per poterle comparare. Ma quale scala?

Ci sono tre scale per misurare la luminosità delle stelle: la magnitudine apparente, assoluta e bolometrica. Ma ti parlerò solo delle prime due – dico al cane (ora viene il bello e voglio proprio vedere se quel sapientone di cane riesce a seguirmi).

Magnitudine  apparente:
Prima però, bisogna fare una distinzione tra luminosità e magnitudine.

Per molto tempo si è pensato che le stelle fossero incastonate sulla superficie interna di un’enorme sfera, tutte alla stessa distanza. Quindi era logico pensare che le stelle più brillanti fossero anche quelle più grandi.
Dal momento che si è scoperto come stanno effettivamente le cose, gli scienziati hanno  formulato alcune definizioni. Tra queste il concetto di luminosità e la magnitudine.

Per luminosità si intende la quantità di energia irradiata ogni secondo dalla stella (espressa in watt al metro quadrato).
La magnitudine è una scala.

Ora metto giù una formuletta facile facile tanto per dare una parvenza di professionalità a questo post.
I=L/4πr²
dove I  è la energia irradiata dalla stella che arriva a Terra, L è la energia emessa dalla stella nell’unità di tempo, r è la distanza della stella.

La luminosità misurata dalla Terra, dipende, quindi dalla quantità di energia che essa irradia, ed è inversamente proporzionale al quadrato della sua distanza dall’osservatore.

Si attribuisce il valore di magnitudine apparente “1” alla stella che in cielo appare più luminosa e “6” a quella più debole visibile ad occhio nudo.

Ovviamente la scala delle magnitudini non termina con la classe 6 ma prosegue indefinitamente mediante rapporti di luminosità infiniti.
Attualmente gli oggetti più deboli mai osservati sono stati fotografati dall’Hubble Space Telescope e hanno una magnitudine apparente pari a 30.

Questa scala ha molti limiti. Infatti non tiene conto della composizione intrinseca della stella.
Inoltre la risposta dell’occhio umano (cioè la sensazione di luce) ad uno stimolo luminoso non è lineare ma può essere descritta come  una funzione logaritmica.
Tanto per farmi capire, non è vero che più lampadine accendiamo in una stanza tanto più vediamo meglio. Esiste una soglia alla bassa luminosità, e poi un andamento che va a saturarsi (curva di colore rosso).

Con la formuletta indicata in figura (I è la energia della stella), che rappresenta la differenza di luminosità tra due stella è possibile  calcolare la magnitudine apparente (m1) del Sole .
m1 – m2 = -2,5*log(I1/I2)  (equazione di Pogson)
se prendimo come riferimento I2=1 (m2=magnitudo 6)
m1 = -2.5*Log(I)
m1 = -26.85   (magnitudine apparente del Sole)
Lo so, non serve a niente nella vita quotidiana, ma io ve la dico lo stesso.

Magnitudine assoluta
Poiché la luminosità apparente di una stella dipende dalla sua distanza, e sappiamo quanto è complicato determinare la distanza di una stella, gli studiosi per poter essere in grado di confrontare le stelle fra loro indipendentemente dalla loro distanza, si sono dovuti inventare una scala di magnitudini anch’essa indipendente dalla distanza.

Ed è per questo che è stata introdotta la scala della magnitudine assoluta.
La magnitudine  assoluta  misura la luminosità che avrebbero gli astri se fossero tutti alla distanza (arbitraria) di 10 Parsec dalla Terra.

Parsec? Che roba è?
State calmi. Non è necessario che lo impariate. Lo dico solo per completare la definizione.

1  Parsec (PARallasse per SECondo d’arco) è la distanza da cui il semiasse maggiore dell’orbita terrestre sottende un angolo di 1 secondo d’arco ed equivale a 3,26 anni luce.

La relazione logaritmica che lega la magnitudine apparente (m) a quella assoluta (M) è:
M = m + 5 -5*log(d)
dove d è la distanza della stella in Parsec.
Complicato ? Mica tanto.
Con questa formuletta siamo in grado di calcolare la luminosità assoluta del sole.
M = 4,72  (magnitudine assoluta del Sole)
Anche questo non vi servirà nella vita quotidiana. Ma ora lo sapete.

Da questa relazione si vede che se si conosce la distanza di una stella se ne può determinare la magnitudine assoluta; viceversa se si conosce la magnitudine assoluta si può risalire alla distanza, e questo è quello che ci permettono di fare le variabili cefeidi.

Cefeidi? Altra bestemmia?
No. Le cefeidi sono stelle variabili, che “pulsano” come lucciole, cambiando cioè periodicamente la loro luminosità, passando gradualmente da una fase di minimo splendore a una di massimo. La stella Polare è una cefeide.
In definitiva le cefeidi sono stelle instabili. Si gonfiano e si sgonfiano periodicamente, variando così le loro dimensioni. È proprio questo fenomeno a causare la variazione di luminosità.

In definitiva.
Tramite le magnitudini assolute è possibile confrontare le luminosità intrinseche delle stelle, indipendentemente dalla loro distanza. Ad esempio, la stella che ci appare più luminosa è senza dubbio il Sole, che ha una magnitudine relativa di -26,8 ma una magnitudine assoluta di 4,8, per cui il nostro Sole è una stella media, meno luminosa di Vega (alfa-Lirae), che ha una magnitudine relativa di 0,04 ma una magnitudine assoluta di 0,5.

Domanda numero 3)
Di che colore sono le stelle?

Questo ve lo dico nel prossimo post.
Per oggi basta così. Ho abusato troppo della vostra attenzione e pazienza (chi ce l’ha avuta). Al mio cane gli è venuto anche il mal di testa.

Intanto la prossima volta che vi capita di guadare il cielo in una notte senza Luna e
lontano da fonti luminose, fate caso ai colori delle stelle. Poi mi dite quanti colori avete osservato nella prossima puntata e scopriremo se avete visto bene.

Il colore delle stelle

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