Massa

Si fa presto a dire massa.
Ma siete proprio sicuri di sapere cos’è effettivamente la massa?

Einstein formula

Nel linguaggio comune le parole “peso” e “massa” si usano come se fossero sinonimi, in realtà si tratta di due grandezze fisiche differenti e solo la seconda è una caratteristica intrinseca degli oggetti.

Qual è allora la differenza?

Per impedire che un oggetto nelle vostre mani cada per terra dovete applicare una forza contraria: una forza peso.
Impedire che lo stesso oggetto non cada sulla Luna o su Marte la forza necessaria è inferiore.
Da cosa dipende?
Dipende dalla forza gravitazionale imposta dalla Terra, o dalla Luna o da Marte.

Il peso è quindi la forza che un corpo risente da parte della Terra, risultante dell’attrazione gravitazionale terrestre. In altri termini, è la forza che deve essere equilibrata per mantenere il corpo in quiete rispetto alla Terra.

L’oggetto nelle vostre mani è chiamato massa ed è una aggregazione di materia.
La massa rimane quella, non importa dove siete, se sulla Terra, su Marte, in orbita intorno a un corpo celeste o immersi nell’acqua.

Ma cosa è effettivamente la massa e di cosa è fatta? E’ tutta materia?
La storia del concetto moderno di massa comincia con Newton in cui vengono enunciate le leggi della dinamica classica.

Per Newton, la massa compare nell’espressione della forza di gravità, come misura dell’intensità dell’attrazione gravitazionale dei corpi, cioè come massa gravitazionale.
Ma la massa è anche la costante di proporzionalità tra la forza e l’accelerazione, nella seconda legge della dinamica (F=ma).
Più precisamente, questa è la massa inerziale, la grandezza che quantifica l’inerzia di un corpo, cioè la sua resistenza alle accelerazioni.

In linea di principio, la massa inerziale e la massa gravitazionale sono grandezze distinte.
Tuttavia, il fatto che i corpi cadano tutti con la stessa accelerazione, come osservò per la prima volta Galileo, indica che massa inerziale e massa gravitazionale sono uguali. Questa uguaglianza, è stata verificata oggigiorno con grandissima precisione.

Ora se l’oggetto nelle vostre mani è una barretta di chiccolato fondente (mi piace fondente) e la spezziamo a metà avremo ancora due pezzi di cioccolato.
Se spezzate ancora le due parti, abbiamo ancora del cioccolato. Andando oltre nella frantumazione dei pezzettini di cioccolato si arriverà alla più piccola parte del cioccolato che ne conservi ancora la composizione chimica e che ne determini il comportamento chimico e chimico-fisico.
Al passo successivo il cioccolato perderà ogni sua caratteristica chimico fisica e troveremo solo elettroni, protoni e neutroni. Insomma dove è finito il cioccolato?

Cosa ne è rimasta della massa della nostra barretta di cioccolato?
Un mucchietto di atomi.

Ora prestate attenzione perché vi dirò qualcosa che vi farà restare a bocca aperta.

Prendete un’altra barretta di cioccolato (fondente o al latte, secondo i vostri gusti, tanto la cosa non cambia). Ammettiamo che pesi 50 g. Frantumatela per bene.
Ora se raccogliamo tutti i minuscoli frammenti, ma proprio tutti, quale sarà il suo peso?
50 grammi.
Risposta sbagliata.
Strano?
Strano, eppure è così, credeteci.

Allora cosa è successo?
Fino a pochi decenni fa, non avremmo saputo rispondere (e, a dire il vero, non eravamo neanche consapevoli del problema).

Allora facciamo un passo indietro.
Fino a non molto tempo fa pensavamo che la materia fosse costituita solo da elettroni, protoni e neutroni, quest’ultimi a formare il nucleo. Nei neutroni era concentrata tutta la massa,

Poi veniamo a sapere che questi a loro volta, sono composti da quark, particelle elementari prive di struttura interna, attualmente considerate i costituenti ultimi della materia.

Ora se mettessimo assieme anche le masse di tutti i quark della nostra barretta di cioccolato, la bilancia segnerebbe appena qualche frazione di grammo.

Dov’è il resto della massa?
All’inizio degli anni settanta fu elaborata una teoria, la cromodinamica quantistica (QCD, Quantum ChromoDynamics), che descrive i protoni e i neutroni (i costituenti dei nuclei atomici) come composti da quark che interagiscono fortemente fra loro, scambiandosi delle particelle di massa nulla, chiamate gluoni, termine che deriva dall’inglese glue (colla).

Ecco la risposta sorprendente della QCD.
La massa di protoni e neutroni non è dovuta alle masse dei quark, che sono molto piccole, ma all’energia dei quark e dei gluoni.

Ma cosa c’entra la massa con l’energia?
Il fatto che la massa di un oggetto sia determinata non solo dalle masse, ma anche dalle energie dei suoi costituenti, è una conseguenza della relatività speciale di Einstein.

E=mc2

Nella teoria relativistica, quella speciale del 1905, Einstein aveva rivoluzionato la nozione di massa inerziale. Secondo la relatività speciale, la misura dell’inerzia di un corpo non è la sua massa, bensì la sua energia.

Poiché nel limite di basse velocità le predizioni relativistiche si riducono a quelle newtoniane, quando un corpo è fermo la sua energia E (l’inerzia relativistica) deve coincidere con la massa m (l’inerzia newtoniana), salvo un fattore costante che garantisce le corrette dimensioni fisiche delle grandezze: in formula, E=mc2, dove c è la velocità della luce nel vuoto (che, in base alla teoria della relatività, è una costante fondamentale della natura).

m = E/c2

La massa, dunque, è una forma di energia, come si verifica in tutti quei processi nucleari e subnucleari, dalle reazioni di fissione e fusione nucleare agli urti negli acceleratori, in cui vi è conversione di massa in energia cinetica o, al contrario, materializzazione di energia cinetica in massa. (la fissione di un grammo di uranio sprigioni decine di migliaia di chilowattora di energia)

La massa di un sistema composto è la somma delle masse e delle energie dei suoi costituenti.

A questo punto apro una doverosa parentesi.
Se pesiamo una massa troveremo il suo peso espresso in chilogrammi o grammi.
Le cose cambiamo quando i fisici trattano le particelle subnucleari.

Un grammo è una massa enorme: corrisponde, per avere un’idea, alla massa di un miliardo di miliardi di miliardi (1027) di elettroni.

L’unità di misura più usata dai fisici delle particelle si ottiene – secondo la famosa formula E=mc2 –dividendo un’unità di misura dell’energia, l’elettronvolt (eV), per il quadrato della velocità della luce (c2)
cioè:

l’elettronvolt/c2 = (eV/c2), equivalente a poco più di 10-36 chilogrammi.

I suoi multipli sono il MeV/c2 (un milione di eV/c2), il GeV/c2 (un miliardo di eV/c2) e il TeV/c2 (mille miliardi di eV/c2).

Un elettrone, per esempio, ha una massa di circa mezzo MeV/c2, mentre protoni e neutroni hanno una massa di poco inferiore al GeV/c2.

Tra le particelle elementari, le più leggere sono i neutrini, le cui masse non sono note ma si stima siano inferiori al decimo di eV/c2, la più pesante è il quark top, la cui massa (174 GeV/c2).

Ok, non siete scappati via?
Lo so che quest’ultima parte è stata noiosa, ma serve par capire l’ordine di grandezza di queste particelle che altrimenti non riusciamo nemmeno ad immaginare.

Tutto qui, penserete?
Dov’è finita la nostra massa di cioccolato fondente?
Calma. C’è un’altra sorpresa per voi.

La struttura della materia è dovuta alle cosiddette forze della natura non riconducibili ad altre forze.

Sono state individuate quattro forze o interazioni che regolano e tengono unita tutta la materia esistente: l’interazione gravitazionale, l’interazione elettromagnetica, l’interazione nucleare debole e l’interazione nucleare forte.

Queste interazioni avvengono attraverso lo scambio, cioè l’emissione e l’assorbimento, di una o più particelle “mediatrici di forza”, una specie di particella che rimbalzava tra le stesse particelle. Più velocemente veniva scambiato questo portatore di forza “mediatrice” tanto maggiore doveva essere l’attrazione tra le particelle.

Tanto per capire, nell’interazione gravitazionale questa particella mediatrice è il gravitone, nel caso della forza elettromagnetica questa particella mediatrice è il fotone (trasportatore della luce).
I bosoni W e Z sono particelle che mediano la forza debole (responsabile del decadimento beta dei nuclei atomici, associato alla radioattività), e i gluoni, che mediano la forza forte (quark a formare i neutroni e protoni).

Attenti ora, arriva la sorpresa finale.
Il modello standard stabilisce che sia le particelle mediatrici della forza gravitazionale, i gravitoni, come le particelle che mediano la forza debole, i bosoni W e Z, sia i gluoni, le particelle elementari di materia (quark e leptoni) che i fotoni che responsabile della forza elettromagnetica abbiano massa nulla.

Un mondo formato da massa nulla.
Un mondo così evanescente è ben lontano dalla realtà.

Allora cos’è la massa e da dove deriva?
Beh qui interviene il bosone di Higg.

La storia la conoscete.

(fonte: INFN – Istituto Nazionale di Fisica Nucleare)

 

Informazioni su bruce

Ingegnere. Io sono responsabile di quello che dico, non di quello che capisci tu. (Massimo Troisi)
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9 risposte a Massa

  1. Rebecca Antolini ha detto:

    Bondi, ho ancora ricordi quando ero a scuola e si parlava della massa.. era un argomento che con franchezza mi interessava non tanto.. ma tu sei in pensione? Perche non dai lezioni privati.. sei un bravissimo insegnate… caro Silvano qui piove già tutta la notte, a me non dispiace ma mancano ancora 3 giorni poi si sposa la nipote di Gianni … oggi tanto da fare colorare i capelli per nascondere i capelli binachi… stirare l’enesimavolte i vestiti per il matrimonio… maicure e piedicure… comprare un smalto nuovo… uffa stress… oggi ricette, esclusivamente per te… un bacio a Bleff e una carezza a te😀

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    • bruce ha detto:

      E’ vero, sono in pensione e potrei impartire lezioni private, sono in molti che mi dicono che so spiegare in maniera semplice. Me lo dice anche mia moglie.
      A dire il vero ci ho anche provato come ci hanno provato alcuni istituti nella mia città che hanno chiuso a causa della mafia delle ripartizioni delle ripetizioni tra gli stessi professori scolastici a garanzia della promozione.
      Anche qui piove ma a differenza di te non ci sono matrimoni in vista.
      Grazie per la ricetta, è uno dei miei piatti estivi preferiti.
      Bleff dome a p……. panza all’aria (cosa avevi capito?)😆

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      • Rebecca Antolini ha detto:

        ecco sono tornata a casa alle 14:50 … ero dal paruchiere taglio colore manicure e piedicure dalle 9:30 … uffa la prossimavolte me lo faccio il colore in casa sia le mani e i piedi… pensavo di relassrmi ma mi ha fatto in contrario strss totale… pazienza domani un’altro piatto buono … buona serata… e rifletti sulle lezioni privati …

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  2. MARGHIAN ha detto:

    Ciao Bruce. Tutto mmolto interessante.”..qui interviene il bosone di Higgs”. Infatti, “higgs” e’ la particella che conferisce la massa alle particelle che interagiscono con il suo campo. Se i quark, separati, hanno poca massa rispetto a quando sono uniti a formare un protone od un neutrone, allora “tre quark insieme” inetragiscono di piu’ con il campo di HIggs rispetto a dei quarks separati.
    Ma il bosone di Higgs, lui..ha massa?

    “Nella teoria relativistica, quella speciale del 1905, Einstein aveva rivoluzionato la nozione di massa inerziale. Secondo la relatività speciale, la misura dell’inerzia di un corpo non è la sua massa, bensì la sua *energia. Appunto, qui sta la differenza, fra la massa intesa grossolanamente come “peso”, o “quantità di materia”, e la massa intesa come una manifestazione dell’energia, una “altra faccia della medaglia” dell’energia.

    “Poiché nel limite di basse velocità le predizioni relativistiche si riducono a quelle newtoniane”. Infatti, la modifica della massa relativistica con l’aumentare della velocità-energia cinetica- , alle basse velocità è trascurabile, e vale ancora la fisica di Newton

    Quando un corpo è fermo la sua energia E (l’inerzia relativistica) deve coincidere con la massa m (l’inerzia newtoniana), salvo un fattore costante che garantisce le corrette dimensioni fisiche delle grandezze: in formula, E=mc2, dove c è la velocità della luce nel vuoto (che, in base alla teoria della relatività, è una costante fondamentale della natura). Anche questo punto, molto forte. Ciao.

    Marghian

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    • bruce ha detto:

      Ciao marghian sempre gentile e attento come al solito. Ti ringrazio per questo.
      Il bosone di Higgs è anch’esso una particella a massa nulla, più complicato è spiegare in due parole come ci riesca a dare massa alle altre particelle, ci sono di mezzo altre teorie da cui deriva la necessità della esistenza del bosone di Higgs. Ho fatto fatica anch’io e non tutto è chiaro.
      Non so se è il caso di fare un post, credo che di colpo scomparirebbero tutte le casalinghe e perderò quei pochi amici rimasti.
      Notte

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  3. bruce ha detto:

    Devo fare un ringraziamento all’amica Elisabetta.
    Prima che pubblicassi questo articolo ero indeciso sotto quale forma presentare questo argomento che era in cantiere.
    In una comunicazione telefonica abbiamo parlato anche di questo argomento. Sono state le sue domande acute ed intelligenti a spingermi a dare risposte semplici seguendo un filo logico di pensiero che rincorreva le sue “incalzanti” domande.
    Ho seguito quella traccia e tutto mi è venuto facile.

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    • MARGHIAN ha detto:

      “credo che di colpo scomparirebbero tutte le casalinghe ..” sei forte🙂
      Ma vedrai che la nostra..casalinga- ciao Rebecca..- resterà, curiosa come e’ di conoscere🙂

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