Il tempo – 1) il tempo dopo il tempo (parte prima)

Sto leggendo una serie di articoli su una delle riviste dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare.
L’argomento?
Il tempo.
E non è il tempo atmosferico.

Lettura banale penserete?
Allora provate a dare una definizione al tempo.

Fatto?
Bene, se credete che il tempo è semplicemente la misura dello scorrere lineare ed uniforme degli avvenimenti, allora quello che state per leggere vi darà molto da pensare.

E molto ha dato da pensare anche ad illustri personaggi, da Parmenide a Zenone, da Lucrezio a Kant.
Platone vedeva il tempo come “l’immagine mobile della eternità”.
“Pensare il tempo è come arare il mare” ammetteva nella sua veste di filosofo il fisico Etienne Kleine.
Sant’Agostino “ardeva dal desiderio di penetrare in questo intrigantissimo mistero”.
Lo stesso Kant dice che il tempo ha una realtà empirica, perché è la condizione necessaria affinché si abbia la percezione di alcunché di esterno o interno, ma non esiste in sé, ovvero è indipendente da noi.

Ma c’è chi ha posto domande ancora più intriganti.
“Dove va il presente quando diventa passato, e dov’è il passato?” Si domandava Ludwig Josef Johann Wittgenstein, filosofo, ingegnere e logico austriaco, autore in particolare di contributi di capitale importanza alla fondazione della logica e alla filosofia del linguaggi.

A mettere tutti d’accordo e a spogliare la concezione del tempo da ogni contenuto metafisico ci ha pensato Albert Einstein nel XX secolo con una visione tutta “fisica”.

Da una “causa” del tempo legata al movimento di un orologio, il tempo diventerà, in un certo senso, “effetto” dello stesso movimento.

Per sfociare a quella che sarà la vera rivoluzione della concezione del tempo con Niels Bohr con la sua teoria dei quanti che ha sconvolto la fisica con nuovi concetti esotici: spazi fino a ben 950 dimensioni, universi paralleli, fotoni “coscienti”, buchi neri virtuali, energia negativa, bosoni fantasma, particelle esotiche che sembrano spuntare dal nulla nel mondo reale e scomparire.
Ma soprattutto le “curve temporali chiuse” e viaggi nel tempo.

E così, concezioni millenarie ritenute inaccessibili e inviolabili, come il tempo, perderanno la loro sacralità lasciando il posto al neoempirismo.
In pratica il “tempo” perderà ogni veste di trascendenza per lasciare il posto ad un nuovo concetto: “la relatività”.
D’altra parte, se ci pensate bene, il tempo è soggettivo (relativo) e dipende dalla durata che noi diamo a certi avvenimenti. Per esempio un evento piacevole sembra che passi in fretta al contrario di un evento spiacevole che ci pare non passi mai.

Allora andiamo a chiarire le idee.

Time out.
Il premio letterario Galileo 2015 per la divulgazione scientifica è stato recentemente assegnato a Carlo Rovelli, ordinario di fisica teorica e responsabile del gruppo di ricerca in gravità quantistica del “Centre de physique théorique de Luminy” .
Per esprimere al meglio l’idea di cosa sia in realtà il tempo, non c’è niente di meglio che riportare il suo pensiero.

Quando negli anni settanta il primo sistema di navigazione satellitare (il Gps che ora si trova in tante automobili) fu sperimentato dall’esercito americano, i fisici avvertirono i costruttori che gli orologi sui satelliti sarebbero andati più veloci di quelli a terra.

I generali dell’esercito responsabili del progetto non vollero crederci e i primi test furono fatti ignorando l’influenza dell’altezza sul tempo. Nulla funzionò. Così i generali dovettero accettare l’idea che il tempo da qualche parte scorre più lento.

Esperienze come questa ci mostrano che la nostra intuizione elementare su come funziona il tempo non è corretta.
O meglio.
Questa intuizione non è adatta a descrivere il mondo, non appena si esce dal regime di dimensioni, velocità e precisione a cui siamo abituati. Infatti, come abbiamo visto, se si pongono due orologi precisi uno più in alto e uno più in basso, questi misurano due intervalli di tempo diversi, fra il momento in cui sono stati separati e il momento in cui vengono ravvicinati. L’orologio tenuto più in basso indica che è passato meno tempo e l’orologio tenuto più in alto indica che è passato più tempo.

Il tempo non passa eguale per tutti.

Come è possibile una cosa del genere vi domanderete?
Per spiegarlo facciamo un passo indietro.

Le teorie.
Quello che sappiamo oggi sul tempo grazie alla fisica si può distinguere in quattro livelli, via via più completi, ma via via più incerti, associati a quattro teorie:
1) la fisica newtoniana, che ha tre secoli,
2) la relatività speciale (o ristretta) sviluppata da Einstein nel 1905,
3) la relatività generale, che ha un secolo (pubblicata da Einstein nel 1916)
4) la gravità quantistica che è tuttora in corso di elaborazione.

IL TEMPO DOPO IL TEMPO
(dopo il big bang)

In principio quando l’universo era concentrato in un punto, tecnicamente chiamato “singolarità”, lo spazio ed il tempo non esistevano. Ovvero, erano aggrovigliati in dimensioni così piccole che lo spazio e il tempo perdono qualsiasi significato fisico .
Poi una esplosione provocò una espansione esponenziale dell’universo, in un tempo, ancora fuori dalla portata dei nostri strumenti di misura, che durò un niente. In questa fase immediatamente successiva alla esplosione, e per un tempo altrettanto breve, l’universo esplose in modo iperbolico, espandendosi di 10⁴⁰  volte.

Porzioni di spazio molto più piccole di un nucleo atomico furono, così, proiettate su scala cosmica. Questa fase si chiama inflazione.
Durante l’inflazione l’universo “si espanse” a velocità maggione della luce, per cui questa regione di spazio non è visibile perchè precede la luce. L’universo visibile fu tale solo a partire da 13,8 miliardi di anni fa, e costituisce il limite del visibile, l’orizzonte cosmico. Solo da allora si formò la materia, le galassie, gli astri, lo spazio, il tempo: lo spazio ed il tempo dopo il tempo (Big Bang)

Ma ritorniamo a noi: al concetto del tempo.
La teoria dominante era quella di Aristotele dove il tempo era solo una descrizione del modo (della misura) in cui le cose si muovono. Un intervallo entro il quale le nostre azioni sono confinate. Quindi se nulla esiste e nulla si muove non c’è tempo che passa.

1) Fisica Newtoniana
Poi ci fu la prima rivoluzione con la teoria newtoniana, che è quella che si avvicina di più alla nostra intuizione del tempo.
Secondo l’idea newtoniana di tempo, il tempo è unico nell’universo, quindi esiste un “adesso” che è ora lo stesso ovunque nell’universo. Questo significa che lo stesso evento ha la stessa durata in qualsiasi posto dello spazio ci troviamo.

La fisica newtoniana, costruita su questa nozione di tempo, funziona benissimo nella nostra vita quotidiana, ed è per questo che si è imposta come modello di pensiero, ma è sbagliata quando si misurano le cose in modo più preciso. Per esempio il pianeta Mercurio segue un’orbita chiaramente diversa da quella prevista dalle equazioni di Newton (leggi della gravitazione universale). E due orologi uguali, posti sulla Terra e su Mercurio, possono misurare tempi diversi, in barba al tempo unico di Newton.

In pratica spazio e tempo nella teoria newtoniana sono indipendenti dalla materia o dagli osservatori. Lo spazio esiste anche se non c’è nulla, il tempo scorre anche se nulla succede.

Si è chiaramente capito che l’idea newtoniana dell’universo non descriveva bene la natura.

2) La relatività speciale (o ristretta)
Secondo l’idea newtoniana di tempo, abbiamo visto che il tempo è unico nell’universo, quindi esiste un “adesso” che è ora lo stesso ovunque nell’universo.
Ponete ora attenzione su quello che intendiamo per  “adesso”.

Vediamo come Rovelli ha ragionato per spiegare il nuovo concetto Einsteiniano del tempo senza far uso di formule.

Tutti gli accadimenti dell’universo si possono catalogare fra quelli “futuri”, che sono dopo l’adesso, quelli “passati” che sono prima, o in un istantaneo “adesso”, fra il passato e il futuro, in cui si trova ora l’intero universo.

Ma la realtà, come ha giustamente compreso Einstein, non è fatta così.
Posso parlare del mio “passato”, che comprende tutto ciò che ho potenzialmente visto e vissuto, posso parlare del mio “futuro”, ovvero dell’insieme degli eventi rispetto ai quali io mi trovo nel passato, ma fra il passato e il futuro esiste uno spazio intermedio, di cui Newton non si era accorto, che non è né passato né futuro.
La durata di questa regione che non è né passato né futuro rispetto al me-ora, dipende dalla distanza da me. Ovvero dalla distana da me-ora e le distanza dal me mentre mi sposto con una certa velocità.

Cosa significa?
In pratica, a pochi metri da me, la durata di questo spazio intermedio è dell’ordine dei nanosecondi, cioè molto breve, per questo non ci accorgiamo della sua esistenza. Pensate al momento in cui dopo un passo ne state facendo un altro. In alta montagna è dei millisecondi, ancora sotto la soglia della nostra percezione.
Ma su Marte è di 15 minuti e su una galassia più lontana è dell’ordine di milioni di anni.

Quello che accade su quella galassia durante questi anni non è per noi né passato né futuro. In nessun modo, quello che accade là durante questo tempo può avere un effetto su di noi, né quello che accade qui può influire su ciò che accade sulla galassia durante questi milioni di anni. È come se, durante questo intervallo, le due storie temporali non fossero collegate. La teoria della relatività speciale di Einstein ci ha mostrato che la struttura del tempo è più complessa di quanto pensassimo.

Detto in maniera più semplice:

Non c’è un “adesso” dell’universo e non c’è un tempo unico per tutti. Ogni luogo, ogni oggetto, ogni storia ha il suo proprio tempo e questi tempi non sempre combaciano.
Anzi, in generale non combaciano. Orologi eguali possono indicare durate diverse, se si muovono in modo diverso.
Einstein scopre questa curiosa struttura profonda della realtà, oggi largamente verificata, analizzando l’apparente inconsistenza fra la teoria elettromagnetica e la meccanica.

Avete qualche dubbio?
Bene, se qualcuno, però non è soddisfatto e vuole un approfondimento, allora ragioniamo  in termini più matematici.

Abbiamo detto che due orologi possono indicare durate diverse, se posti in luoghi diversi ovvero si muovono in modo diverso, per esempio se posti rispettivamente uno sulla Terra ed uno su un satellite.

Prendiamo il classico esempio del treno.
Supponiamo che sul soffitto di un vagone del treno ci sia una lampadina che invia un impulso luminoso a un sensore posto sul pavimento, direttamente sotto la lampadina.

Un osservatore sul treno misura l’intervallo di tempo (indicato come ∆t_treno) che passa tra l’emissione dell’impulso e la sua ricezione da parte del sensore.
Se h è l’altezza del vagone si avrà che ∆t_treno =h/c. (dove ‘c’ è la velocità della luce)

Il treno sta transitando per una stazione con velocità costante V rispetto alla banchina. Come descriverà la scena un osservatore fermo sulla banchina?

Anch’egli vedrà la luce raggiungere il sensore, e con il suo orologio misurerà un tempo che chiamiamo ∆t_stazione.

Rispetto a questo osservatore l’impulso luminoso percorre non solo il tratto verticale h, ma anche un tratto orizzontale ∆x=V ∆t_stazione perché il treno nel frattempo si sta muovendo. L’impulso compie quindi un percorso complessivo h’, che per il teorema di Pitagora è:

Siccome la luce ha velocità c (della lampadina) anche nel riferimento dell’osservatore sulla banchina, il tempo che impiega per raggiungere il sensore è ∆t_stazione = h’/c,

cioé:

Basta adesso sostituire in questa equazione h = c ∆t_treno per trovare che:

Da quest’ultima equazione emerge un fatto rivoluzionario: l’intervallo di tempo misurato dall’orologio dell’osservatore in movimento è diverso da quello misurato dall’orologio a terra.

Più la velocità del treno si avvicina a quella della luce, il rapporto V²/c² tende a 1 e il denominatore dell’equazione diventa così sempre più piccolo; di conseguenza aumenta il valore di ∆t_stazione.

Questo fenomeno è noto come dilatazione dei tempi.
Per V=c il tempo diventa infinitamente dilatato.

Conclusione:
Secondo la teoria della relatività ristretta, nel passare da un riferimento inerziale all’altro, sia le coordinate spaziali sia quelle temporali cambiano, mentre nelle trasformazioni di Galilei il tempo è sempre lo stesso, indipendentemente dal riferimento scelto.

I corpi, dunque, si muovono nello spazio-tempo, perché spazio e tempo risultano indissolubilmente legati.

Bene, penso che a questo punto avete il mal di testa.

Allora, siccome sono generoso, interrompo questa pappardella per riprendere con il prossimo post dove ripartiremo dagli effetti sul tempo dovuti alla relatività generale e poi di quella dovuta dalla gravità quantistica.
E poi non è ancora finita, parleremo del tempo “prima” del tempo. Prima del Big Bang.

Tenetevi a portata di mano una aspirina.

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