Infinito

infinito immagine

Sempre caro mi fu quest’ermo colle
e questa siepe, che da tanta parte
dell’ultimo orizzonte il guardo esclude
Ma sedendo e mirando, interminati
spazi di là da quella, e sovrumani
silenzi, e profondissima quiete
io nel pensier mi fingo, ove per poco
il cor non si spaura.

………….
e il naufragar m’è dolce in questo mare.

Giacomo Leopardi in questo idillio prende spunto dal paesaggio di Recanati, contemplato da un colle solitario, per raccontare un’avventura dell’anima: un viaggio fantastico nell’immensità, in cui il poeta si perde dolcemente.
Il poeta sta seduto di fronte a una siepe, che impedisce al suo sguardo di vedere l’orizzonte. Ma proprio questo ostacolo alla vista fa scattare in lui l’immaginazione, che lo trasporta in spazi sconfinati e immensi.

Mi dispiace deludere gli amanti della poesia, ma non è proprio di questo infinito che voglio parlare. Ma dell’Infinito con la i maiuscola.
Cos’è l’infinito? Ci avete mai pensato?
Avete mai provato a dare una dimensione all’infinito?

Qualcuno direbbe che l’amore è infinito, i matematici direbbero che i numeri sono infiniti, i cosmologi che l’universo è infinito, i religiosi che solo Dio è infinito.
E lo spazio in cui siamo immersi e il tempo che scorre sono infiniti?

Ma quanto mi ami? Tanto. Ma quanto tanto? Tanto tanto. Io di più. Di più quanto. Molto di più. Ma io ancora di più e …. bla, bla, bla all’infinito.
L’universo è infinito, ma Dio è ancora più infinito.
Insoma c’è sempre un infinito più infinito di qualsiasi altro infinito. Sarà vero? Scopriamolo.

Allora come definire l’infinito?
“L’infinito! Nessun altro problema ha mai scosso così profondamente lo spirito umano; nessuna altra idea ha stimolato così proficuamente il suo intelletto; e tuttavia nessun altro concetto ha maggior bisogno di chiarificazione che quello di infinito”. David Hilbert (1921)

Comunque vogliate approcciare il problema, non c’è una dimensione che possa dare l’idea di quanto grande possa essere l’infinito.
Quindi non trapanatevi il cervello, ci hanno già ragionato grandi pensatori e scienziati.
A noi non resta che districarci nei tentativi fatti per dare un significato al concetto di infinito. E tutti lo hanno fatto a modo loro.

Pensiero greco.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito.
Da Platone ad Aristotele a Parmenide nell’antichità l’infinito veniva contrapposto alla realtà. La realtà “finita” veniva concepita come ordine, la perfezione, l’armonia, mentre “l’infinito” come la mancanza di misura e di determinazione.
Aristotele nega l’esistenza ontologica all’infinito: non può esistere una sostanza infinita. L’infinito è allora ciò che non ha un fine irraggiungibile, un “illimitato”. L’infinito veniva visto come una nozione di cui si fa solo un uso negativo per suggerire che una certa realtà non è compiuta e non può quindi essere abbracciata nella sua totalità.

La religione.
Poi arriva la religione monoteista e l’infinito assume un concetto metafisico.
Nella teologia mistica viene assunta così una particolare accentuazione di tale concetto di infinito come carattere peculiare di Dio che lo pone al di sopra di tutte le predicazioni.
Tommaso dirà che l’infinito coincide con l’essenza ontologica di Dio inteso come ens perfectissimus.
L’infinito è identificato in Dio stesso perchè è il tutto che comprende il tutto.
La svolta si avrà con Giordano Bruno che per primo ammette la possibilità dell’infinità dell’universo e dell’esistenza di più mondi.

La filosofia.
La filosofia moderna e contemporanea ha approfondito l’analisi dell’infinito staccandosi da una concezione metafisica attribuendogli una nozione quantitativa.
Già Cartesio nel 17simo secolo riprendeva la concezione aristotelica dell’infinito quantitativo come qualcosa di indeterminato ma attribuendogli però un concetto positivo.

Bene, ora entriamo nel vivo della questione. Non distraetevi.

Matematica.
Da Newton a Leibniz, poi, il concetto di infinito, da nozione paradossale, quasi incomprensibile, diviene una nozione sulla quale si può padroneggiare, sulla quale si può costruire un nuovo ampio settore di analisi per la matematica.
In pratica si dà inizio a quello che oggigiorno viene inteso come infinito:

un qualcosa che non ha una fine, non ha un confine, ovvero che non ha un limite.

Metto da parte tutte le menate dei paradossi: Achille e la tartaruga, il paradosso della dicotomia, dei segmenti incommensurabili, ecc. ecc. tirate fuori per spiegare cos’è l’infinito ma che non fanno altro che confonderci le idee e si finisce per non capire ugualmente niente. Le lascio tranquillamente a chi ha tempo per divertirsi coi giochini.

Gli insiemi.
L’infinito matematico nasce dalla teoria degli insiemi, che non sto a spiegare per quanto è noiosa, ma che pone come punto di partenza il concetto di insieme finito.
Un insieme è “infinito” quando non si può porre in corrispondenza biunivoca, elemento per elemento, con un insieme finito.
Avete capito?
No? Beh allora qualcosina sugli insieme dobbiamo dirla.

Insieme finitoE’ un insieme “finito” una collezione di figurine, un squadra di calcio, un elenco delle città di una provincia. Dove l’insieme delle figurine ha come elementi le figurine, l’insieme della squadra di calcio ha come elementi i singoli giocatori, l’insieme delle città i relativi nomi dei comuni.

L’insieme dei numeri (5, 10, 15, 20, …..) è un insieme “infinito”.
La retta è un insieme infinito di punti.

Come possiamo, dunque, spiegare in astratto cosa si intende per “insieme infinito”?
Un modo terra terra per definire un insieme infinito sarebbe questo:
è insieme “finito”, se i suoi elementi si possono contare esaurendo l’operazione del contare;
è insieme “infinito”, in caso contrario.

L’infinito non è dimensionabile con un numero perché ce ne sarà sempre un altro più grande.

Ora spieghiamo cosa significa corrispondenza biunivoca.
Esistono un casino di insiemi.
N=(1,2,3,4,5 …..) insieme di numeri naturali senza lo zero
Z=(…. -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 ……) insieme degli interi relativi
Q= insieme dei numeri reali: ossia tutti i numeri razionali e irrazionali (non sto a spiegare)
P=(2,3,5,7,11,13 …..) insieme dei numeri primi
E=(0,2,4,6,8,10 …..) insieme dei numeri pari
O=(1,3,5,7,9,11, 13, …) insieme dei numeri dispari
E così via…….

Esistono anche i sottoinsiemi.
Per esempio il sotto insieme della squadra di calcio è composto da difensori, i centrocampisti, gli attaccanti.
Il sottoinsieme è contenuto nell’insieme o ha intersezione con esso.

Ho capito, siete impazienti di sapere cosa significa corrispondenza biunivoca.
Un insieme di una squadra di calcio non ha corrispondenza con un insieme di numeri reali. Sono due cose separate, non relazionabili tra loro. Insomma i due insiemi non si intersecano, dicono i matematici. Non hanno nulla a che fare l’uno con l’altro, tanto per farla capire alla casalinga di Verona.

Ha corrispondenza invece l’insieme:
A=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ….)
Con l’insieme
B=(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20, ….)
Perché ad ogni elemento di A corrisponde il suo doppio in B.

Non proseguo nel fare altri esempi altrimenti il mio cane si annoia e forse si incavola pure.
Quindi do la definizione matematica:

Un insieme si dice infinito se è possibile metterlo in corrispondenza biunivoca con una sua “parte propria”, cioè con un suo sottoinsieme.

Mi spiego meglio.
insiemeSappiamo che un insieme è composto dai suoi elementi, per esempio l’insieme S=(stagioni) è composto dagli elementi S=(primavera, estate, autunno, inverno)
Ad esso non corrisponde nessun insieme infinito S*=(1,2,3,4, …) che abbia corrispondenza con S pur volendo simbolicamente assegnare un numero alle stagioni. Come dire che nell’insieme chiamato spazio non c’è alcun insieme infinito che abbia come sottoinsieme o corrispondenza con le stagioni.

Ma a questo punto ecco la sorpresa delle sorprese.
Un insieme infinito è comparabile con un altro insieme infinito?
Per esempio l’insieme A1=(1,2,3,4,5,6, ….) è comparabile con l’insieme infinito A2=(2,4,6,8,10, …) che va all’infinito in maniera più rapida dell’insieme A1?
La matematica ci dice che esistono insiemi i quali hanno, a loro volta, un “grado di infinito” ancora maggiore di quello dell’insieme dei numeri reali assoluti.

Dato un “grado di infinito”, ne esiste sempre uno ancora maggiore, dunque “esistono infiniti gradi di infinito”.

In pratica esistono infiniti infiniti.
Sorpresi?

Limiti.
Ora un problemino mentale:
uno diviso zero quanto fa?

Ok, lo so che lo sapete. Ma ricordiamocelo.
Per facilità possiamo scrivere l’operazione come 1/b, ovvero 1 diviso b che diventa sempre più piccolo fino ad arrivare a zero.

Ma questo equivale a dire:
qual è il limite di 1/b con b tendente a zero?
E’ facile provare che la frazione tende all’infinito. Infatti 1/1=1; 1/0,1=10; 1/0,001=1000=103, 1/0,000001=106 cioè un numero sempre più grande  e così di seguito.

Il limite di 1 con b che tende a zero è uguale a infinito. Una quantità indefinita.

Bene, ora una cosa che vi sorprenderà.
Consideriamo la frazione a/b dove b può essere un numero positivo e negativo.

Con b che tende a 0 da destra (positivo) la frazione tende a infinito positivo.
Infinito positivo

 

Con b che tende a 0 da sinistra (valori negativi) la frazione tende a infinito negativo.
Infinito negativo

 

Dove il simbolo ∞ in matematica sta per infinito.
Quindi sorpresa delle sorprese:

gli infiniti possono essere positivi e negativi.

Sì, vabbè – mi dice il mio cane che non è abituato a questi ragionamenti – ma cosa significa che un numero tende ad infinito?

funzione01Hai ragione – rispondo – allora devo introdurre un altro concetto sull’infinito.

Tendere ad un numero significa avvicinarsi senza mai raggiungerlo.

Ci sono funzioni che tendono ad un numero finito senza mai raggiungerlo come può tendere ad una dimensione infinita senza mai raggiungerla.
Faccio un esempio banale: provate a fare le operazioni di questo insieme A=(1/2, 1/4, 1/6, 1/8, …). Vi accorgere che troverete sempre un numero più piccolo ovvero un numero tendente a zero, ma senza mai raggiungerlo.
In matematica si dice che zero e’ un punto di accumulazione per questo insieme: infatti per quanto io possa prendere piccolo un intervallo che contenga zero ci sara’ sempre un punto della successione diverso da zero contenuto nell’intervallo (anzi ce ne saranno infiniti)

Cosmologia
Ecco, finalmente – mi dice il mio cane – ora entriamo in un campo che mi è più familiare e più comprensibile. L’universo è finito o infinito? E se è infino quanto grande è l’infinito?

Vacci piano, amico – rispondo – la cosa non è così semplice come sembra. Nessuno sa se  l’universo è finito o infinito, tanto meno quanto è esteso. Il dibattito è accesissimo. Se poi ci mettiamo dentro anche le teorie che ipotizzano infiniti universi, allora la incertezza è massima.
Lasciamo da parte quest’ultime teorie che per ora ci confondono solo le idee.

big-bang3Prendiamo per buona la teoria del Big Bang.
C’era una volta un punto singolare a pressione e temperatura infinita.
Ecco, come vedi, il nostro concetto di infinito c’entra sempre. Diciamo che all’origine c’era un punto a pressione e temperature tanto elevate da non potere essere dimensionate.
Tutto ad un tratto, per ragioni che non conosciamo, questo punto esplode. O meglio si espande violentemente come dicono i fisici.
C’è un momento in cui l’espansione è stata tanto rapida che una parte dell’universo ha preceduto la luce. Ovvero una parte dell’universo è andato oltre l’universo che conosciamo e che vediamo. Non lo vediamo perché non è raggiunto dalla luce, e mai lo vedremo.

Quanto è grande questo universo invisibile – mi domanda ancora il mio cane.
Non esistono calcoli in questo senso. Ma ci sono delle considerazioni. Se l’universo è vecchio di 13,8 miliardi di anni ed è ancora in espansione, forse anche in crescente accelerazione, allora è ipotizzabile che anche l’universo invisibile, l’universo nero, ha continuato ad espandersi e continua ad espandersi a velocità sempre maggiori.
Si pensa che sia almeno 40/50 volte più esteso dell’universo visibile.

Quindi – prosegue il mio fedele amico –possiamo dire che esiste un universo infinito contenuto in un universo più infinito.
Beh, detta così può sembrare giusto.

Ed oltre questo universo nero c’è un qualch’altro universo? – mi domanda il mio amico a quattro zampe.
Lì c’è il nulla – rispondo – perchè non c’è uno spazio nè un tempo. Entriamo in un altro concetto inesplorato. Praticamente il confine dell’universo nero è il limite massimo degli universi infiniti. Volendo far viaggiare la fantasia possiamo dire che tutti gli universi infiniti, visibili e invisibili, hanno il confine dove termina l’universo nero. In un certo senso, esite un unico universo infinito, ma finito.

Infiniti universi

Ma il ragionamento non è ancora completo perchè abbiamo trascurato un’altra parte che appartiene sempre all’universo dell’infinito: il mondo infinitamente piccolo dell’atomo.
Qui entra in ballo la meccanica quantistica, dove le dimensioni atomiche sono governate da leggi che nessuno ha scritto finora, solo teorizzate. Tanto vale non entrarci.

Ultima considerazione e poi chiudiamo per davvero: lo spazio e il tempo sono infiniti?

Spazio e tempo.
Sull’argomento ci sarebbe molto da dire, ma non so se il mio cane lo sopporterebbe.
Allora diciamo solo l’essenziale.

Einstein con la sua teoria della relatività ristretta ha sconvolto e ribaltato ogni concezione che avevamo sullo spazio e sul tempo. Lo spazio e il tempo sono un tutt’uno, legati. Al dilatare dell’una si restringe l’altra.  Ovvero se l’una è nulla l’altra è infinita.

Non ci credete?
Siccome lo scorrere del tempo è la distanza tra due eventi (t2-t1)=Δt, la legge della relatività ci diche che:
tempo relativistico

Con β=v/c (v è la velocità con cui ci muoviamo e c la velocità della luce)
Ora:
Per v=0 o per v<<c il tempo è la distanza cronometrica tra due eventi.
Ora per gli stessi eventi ma per v=c  Δt=∞, ovvero la distanza cronometrata è infinita. Difficile da comprendere, ma è così, ce lo dice uno, Einstein, molto ma molto più bravo di noi.

Nel mezzo c’è tutta una varietà di tempi diversi l’uno dall’altro pur legati allo stesso evento a seconda la velocità con cui ci muoviamo. Ricordiamoci che noi siamo immersi in un universo con spazio e tempo distori che è in costante accelerazione , in uno spazio che ha velocità relative in ogni suo punto.

In sintesi.
Non c’è un “adesso” dell’universo e non c’è un tempo unico per tutti. Ogni luogo, ogni oggetto, ogni storia ha il suo proprio tempo e questi tempi non sempre combaciano.
Anzi, in generale non combaciano. Orologi eguali possono indicare durate diverse, se si muovono in modo diverso, anche infinite.

Conclusione.
Quello che abbiamo capito fin qui ci porta a concludere che non esite una dimensione dell’infinito, nè ancora c’è una definizione univoca che abbraccia tutte le branche della scienza. Ognuno si faccia la sua idea, a libera scelta. Per ora.


 

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Ingegnere. Io sono responsabile di quello che dico, non di quello che capisci tu. (Massimo Troisi)
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23 risposte a Infinito

  1. gabriarte ha detto:

    ma un concetto di finito l’abbiamo ed è la morte per chi non ha fede ciao Silvano sempre molto interessanti i tuoi articoli

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    • bruce ha detto:

      Vero, dopo la morte esite un infinito tempo d’oblio, che non ha più spazio e più tempo.
      Forse è questo il motivo della necessità di molti di credere in una immortalità, una esistenza infinita, da qualche parte infinita.
      Un affettuoso saluto.

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  2. Renzo Pica ha detto:

    Prima di comprendere quanto sto esponendo, rispondi a questa domanda, se la risposta è sì, lascia perdere! …DOMANDA: i Fisici conoscono la Fisica? Einstein è un eccellente Fisico, ma ha compreso veramente la Fisica?…. la risposta….?
    Proseguiamo per coloro che… sono in dubbio!
    Einstein ha sentenziato due fondamentali principi, quello della relatività e quello della equivalenza riferiti ai Sistemi non Inerziali, in sostanza affermano che ” le osservazioni ottenute osservando gli eventi all’interno di un Sistema Inerziali, solidali con esso non sono attendibili, sono ingannevoli e fuorvianti, inoltre, le leggi fisiche sono inapplicabili.
    Ora, la TBB inizia il suo racconto affermando che… “Tutto ciò che esiste si è staccato ed è stato lanciato in una sola direzione (UNI-VERSO) da un punto singolare, che genera una forza attrattiva tendente all’infinito”.
    Tralasciando di chiedere alla TBB come sia stato possibile che una “massa” possa essersi staccata da un oggetto massivo che genera una forza gravitazionale…tendente all’infinito, tale racconto, ASSERISCE, in questo modo, che l’Universo NON corrisponde ad un Sistema Inerziale o Isolato in quanto, al suo ESTERNO esiste un “qualcosa (la singolarità)”.
    Da ciò… una DOMANDA… i fisici e lo stesso Einstein che li ha formulati, hanno assimilato quei principi? i Fisici sanno che l’Universo NON realizza un Sistema Inerziale in quanto è in accelerazione e all’esterno vi è una entità che interferisce con l’interno?
    ALLORA, perché costoro seguitano, da oltre ottanta anni, a cercare spiegazioni logiche, osservando ciò che accadde nell’universo ESSENDO a “bordo di esso”, Non si rendono conto delle ASSURDITA’ che dicono?! … l’esistenza di una energia (“oscura”) che, invece di attrarre, respinge la materia, o…. una E.O.I. (Entità Oscura non Identificata) che, ha una forza attrattiva tale da contenere le masse periferiche delle galassie a spirale; sprecando in questo modo, risorse intellettuali ed economiche nella vana ricerca delle “Titine”.
    Prego… date una risposta!….
    Hei…svegliatevi… ragionate…uscite fuori dal periodo dell'”ignorantismo” del II secolo d.C. in cui Tolomeo, per oltre 1300 anni circa, ha fatto credere che era il Sole a roteare intorno alla Terra.
    Per ottenere spiegazioni affidabili e credibili occorre conoscere il SIC (Sistema Inerziale Cosmico.
    in cui esiste un punto inerziale affidabile. Riferendosi ad esso è possibile dare una risposta logica a tutti quei misteri con cui l’Universo appare!
    Conclusione… facendo riferimento al SIC oltre a rendersi conto che non esiste né materia né energia oscura e la materia esiste in quantità identica all’antimateria, ci si convince che l’Universo NON è INFINITO, ma finito, inoltre, si comprende che si vive in eterno la medesima vita in ogni ciclo cosmico e che il Big Bang NON è mai esistito, il tutto si rigenera in ogni ciclo cosmico per creare nuovamente, ciò che è stato creato prima, similmente all’Araba Fenice che rinasce dalle proprie ceneri. Buona Meditazione a Tutti!. R.
    .

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    • bruce ha detto:

      Mi scusi sig. Renzo, e lei l’ha capita la fisica? E soprattutto ci vada piano con le parole.
      Mi dispiace darle una grossa delusione, io non le devo dare nessuna spiegazione. Ha sbagliato persona e sbagliato sito. Sono uno conformista, un semplice amante di fisica e astrofisica e non un fisico teorico, racconto la fisica, quella del Modello Standard universalmente accettata con tutte le sue contraddizioni, perchè la scienza non è definitiva. Pertato non ho alcuna pretesa di conoscere la verità al pari di lei.
      Ma visto che lei è immerso in un mare di dubbi, al massimo le posso consigliare di interpellare siti italiani come l’Inaf, oppure visto che ha le competenze giuste di pubblicare le sue teorie/opinioni su Phys.org o su Astrophysical Journal o di scrivere una mail a Stephen Hawking, così qualcuno del suo gruppo le dirà se lei è il nuovo Einstein, o semplicemente uno dei tanti in cerca di qualche applauso strappato qua e là sui siti.
      Ovviamente mi scuso con Einstein, Higgs, (due per tutti) trattati da pivelli o millantatori.
      La prossima volta, se ci sarà occasione, la chiamerò sig. Pica, Renzo mi ricorda un certo Renzi racconta balle.
      Un cordiale saluto.

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    • bruce ha detto:

      Mi permetto di rendere pubblica una sua delirante affermazione che lei mi ha fornito in privato dove lei si definisce “INVENTORE” della teoria dell’universo simmetrico. Allora le rispondo a beneficio dei lettori e per far capire che personaggio è lei.

      La teoria dell’universo simmetrico è stata sviluppata negli anni settanta dal gruppo di ricercatori di Jonathan Segal presso il MIT e contemporaneamente da Daniel Laufferty della Tufts University e dai fisici teorici sovietici Izrail’ Moiseevič Gel’fand e Likhtman. È nata nel contesto delle teorie delle stringhe. (poi con calma le spiego che l’universo è omogeneo ed isotropo e non simmetrico)
      La SSB è da tempo conosciuta ed è presente nella teoria quantistica dei campi prima che lei nascesse.
      E il Modello Cosmologico Ciclico è opera di Roger Penrose. E non vado oltre per non umiliarla più di quanto ridicolo si è coperto da solo.

      Lei è un impostore, andrebbe denunciato.

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  3. MARGHIAN ha detto:

    “e lo legger m’ e’ dolce, in questo blog”🙂 Ciao Bruce. Battute a parte, leggere un post come questo è davvero piacevole. L’ho letto di filato. L’ho digerito bene, anzi, continuando nella metafora de cibo, e’ un piatto che avevo gia’ assaggiato, la divulgazione scientifica è piena di queste considerazioni-non sempère esposte bene come qui, ne’ tanto meno sucitano interesse, ahinoi, ma abbiamo gia’ evidenziato questa lacuna…culturale diffusa. A parte quelle che sono le mie chiamiamole riflessioni ma solo per comodità di discorso🙂 , dieci anni fa avevo letto a piu’ riprese un libro di Tullio Regge intitolato proprio “Infinito”, esattamente come questo post – e come la poesia del Leopardi (il mio preferito. A scuola mi chiamavano “il leopradino” per due motivi: secchione e un po’ pessimista, “vedete? Sempre lui che si lamenta della vita..Leopardi..”).

    Il libro, pracicamente un sggio divulgativo, tocca esattamente gli stessi argomenti da te esposti in rapporto all’Infinito. Alcuni capitoli sono titolati infatti “Uomo e materia”, ”I numeri irrazionali”, “Le particelle elementari”, “L’evoluzione del cosmo”, eccetera. Ma prima ancora tratta dell’idea di Infinito nell’antichità (gli atomisti, Zenone- i paradossi- “Aristotele: Il tempo, l’Essenziale e l’Universale)”, e poi altri capitoli su nozioni varie (“l’elettromagnetismo”, “momento angolare e spin”, “Il principio di indeterminazione” e coso). Naturalmente non mancano isoliti- bellissimi -argomentazioni sulla relatività. E’ li’che tra l’altro mi sono trovato anche la formuletta sulla distanza fra due eventi nel tempo che spiega che “l’istante adesso” non e’ universale (“…Con β=v/c (v è la velocità con cui ci muoviamo e c la velocità della luce…).

    Il libro fa insomma un rapido excursus sulla scienza nei suoi “capisaldi” essenziali, quelli che in qualche maniera hanno a che fare con l’infinito direttamente od indirettamente.
    Simpatico poi il titolo di un capitolo sulla questione del cosiddetto etere cosmico: “ Etere o non etere?”. –di shakesèeariana ispirazione..-.

    “La siepe”, che nasconde la vista dell’orizzonte. Sembra quasi il finito che ci impedisca di vedere l’infinito. Ed e’ per questo che lo immaginiamo.
    La siepe è lo spazio stesso in cui siamo immersi, il limite dei nostri sensi e del nostro intelletto.

    “Lo spazio e il tempo che scorre sono infiniti?” Già. .
    Ti racconto questa, dell’insegnante di religione, in prima media. Io dissi “l’universo e’ infinito”. Il sacerdote allora mi disse “no..vedi, se l’universo fosse infinito sarebbe Dio anche l’universo..” Che c’entra”, pensai.Poi dissi:” Sì, ma io intendo dire che lo spazio vuoto che circonda l’universo e’ infinito, non ha confini…” E lui: Ma allora sarebbe Dio anche lo spazio..”. Al che che io dentro di me pensai “e daje, ma che c’entra Dio?Stiamo parlando del mondo fisico…” e lasciai perdere.Allora io avevo una idea newtoniana ossia assoluta e semplicistica dello spazio e del tempo, perche’ allora poco sapevo dello pazio-tempo einsteiniano. Questa idea e’ comunque un po’ quella “storica” o meglio ancora “quella antica” dello spazio visto come un contenitore di materia e non qualcosa che alla materia e’ intimamente legata, ed un tempo che score in assoluto senza dipendere da luce, massa o che altro.. Difatti, tale contenitore avrebbe effettivamente capacità inifinita.

    “L’universo è infinito, ma Dio è ancora più infinito”. Pensai anche questo, mentre a suola discutevo con il prete, ma non lo espressi.

    Il pensiero greco. “La realtà “finita” veniva concepita come ordine, la perfezione, l’armonia, mentre “l’infinito” come la mancanza di misura e di determinazione”.Difatti, anche io pensavo cosi’: se una determinata cosa e’ infinitamente estesa non puo’ avere una forma come invece puo’ avere un oggetto finito-sfera, cerchio o cubo..-.Nel mondo greco era forte Zenone che come sai diceva che Achille non avrebbe mai sorpassato una tartaruga (c’e un accenno anche qui…), ne’ una freccia avrebbe potuto raggiungere il bersaglio. Per Zenone il portiere sardo Sirigu non avrebbe mai potuto subire il gol di ieri😆 in quanto semplicemente il pallone non poteva raggiungere la porta. E siamo alle cose finite ma costituite da numeri infiniti, come i punti di un segmento quale è la distanza fra il pallone e la porta o fra la freccia ed il bersaglio. Tra l’altro, il paradosso di Zenone e’ stato risolto dai matematici solo qualche decennio fa.
    La religione. “L’infinito è identificato in Dio stesso perchè è il tutto che comprende il tutto”. Non l’ho capito bene, detto cosi’ richiama un po’ al panteismo (tutto e’ Dio…). Io penso poi che l’infinito sia un modello a cui tendere, e percio’ irraggiungibile (questo rigurdi la vita piu’ che la fisica…).

    Tutto molto chiaro, il concetto di limite, l’avvicinamento asintotico ad un numero (“Tendere ad un numero-finito od infinito- significa avvicinarsi senza mai raggiungerlo”.) eccetera.

    La parte cosmologica e’ forte, qui l’infinito la fa da padrona. Una volta immaginai gli universi come tante bolle disseminate in uno spazio newtoniano ovviamente infinito.: “..stando fuori dagli universi, questi forse si vedrebbero come vediamo le galassie, o le stelle…”. Certo,ora so che la cosa non e’ cosi’ semplice (le brane, universo ciclico, superstringhe eccetera si allontanano parecchio dalla mia banale idea, ma per dire che gia’ alora mi piacevano queste cose..), ma e’ comunque un modo di immaginare l’infinito (lo spazio-contenitore) per cercare quanto meno di “giustificare” il finito, o l’idea che l’niverso possa essere finito. La finitezza non ci piace, ammettiamolo, forse perche’ non vogliamo ammettere a noi stessi di essere piccolini🙂
    E se l’universo e la vita in esso sono finiti? La Bibbia: “..cieli e terra passeranno, ma non passera’ mai la tua parola”(per dire, il bisogno umano di Dio, cioe’ dell’infinito. Della serie “se non lo troviamo qui…”)
    L’universo nero *non e’ la materia oscura, ma solo quella la cui luce non ci arriva. Lo spieghero’alla casalinga di Torino. Ma prima le chiedero’ “ti interessa questa cosa?”. Immagino gia’ la sua risposta🙂 Ciao.

    Marghian

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    • bruce ha detto:

      Un commento bellissimo. Grande Marghian.
      Sono queste le cose che ti riempiono di soddisfazione ed avvicinano le persone nel ragionare in comune.
      Se hai letto, parlando dell’universo, ho fatto una considerazione che avevo dentro nella testa già da molto tempo. Ovvero l’universo considerato infinito è contenuto in un universo “nero”, quindi l’universo avendo un confine è finito. Inoltre se oltre l’universo nero c’è il nulla questo significa che anch’esso ha un confine, quindi è finito. Conclusione: i due universi infiniti in realtà sono finiti.
      Ti saluto, vado a cena, e ti ringrazio ancora per il tuo bellissimo commento, la battuta su Sirigu è stupenda.

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      • MARGHIAN ha detto:

        Ciao Bruce. Grazie del “grande”, figurati. 🙂 Ti ringrazio comunque davvero per avere apprezzato. E’ un commento che ho scritto così, al lavoro in archivio di stato di pomeriggio e non durante “un tempo morto”, ma scrivevo due righe, poi mi sentivo chiamare- “mi porti questi altri volumi”, servivo l’utente, scrivevo atre due righe, facevo altro ancora, o rispondevo al telefono e poi buttavo giù altre poche righe. Io ed un altro collega abbiamo un pc connesso a internet , nella guardiola che e’ annessa alla sala di studio e vicina ad uno dei due depositi di archivio. Il pc ci serve per digitare dei dati “nei tempi morti”, in realtà pochissimi e delle volte appunto scrivo i commenti da li’, così come posso, a pezzetti.
        Io non sono mai riuscito a pensare ad un universo infinito. Non tanto per la difficoltà-di tutti- ad immaginare l’infinito, quanto per il fatto che “a pelle” mi sembra che l’insieme di galassie sia un numero finito per quanto grande: cento o quattrocento miliardi, mettiamo anche di piu’. Piuttosto, per la relatività l’universo sarebbe illimitato (il famoso raggio di luce che torna al punto da dove è partito, teoricamente) ma finito. Ma non che l’infinito non esista. Forse e’ costituito da una serie di “finiti” contenuti uno dentro l’altro (molto banalmente, la mia casa che e’ contenuta dentro i confini del paese, Terralba che e’ contenuta nella Sardegna, questa sta nel mediterraneo e cosi’ via all’infinito. . Ripteo, banalmente).
        Il nulla? Forse a non esistere e’ quello. E’ nulla….🙂 Secondo Zichichi “siamo attratti gravitazionalmente verso il tutto”. Chi ci capisce…
        Sirigu e’ stato bravo, comunque, la parata che ha fatto e’ stata bellissima. Ciao.

        Marghian

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  4. MARGHIAN ha detto:

    Ma..e la casalinga? Posso capire che non ci sia la casalinga di Torino (per chi non lo sapesse e’ mia sorella…), che non usa il web, ma quella di Verona non puo’ mancare🙂 . Ciao.

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  5. Rebecca Antolini ha detto:

    Buon giorno caro Silvano😉

    L’infinito che cos’è?? Per me l’infinito e praticamente un continuo senza fine.. il mio desiderio che la vita in se non finisce mai… non in questo corpo ovviamente ma oltre di questa dimensione………

    la prima volta in assoluto in cui ho sentito la parola infinito quando ero a scuola in matematica..
    .. poi nelle religioni dove si dice le vie del signore sono infinite (di questo ormai ho i miei dubbi)

    l’universo per me un luogo senza inizio e fine pensando che si sta espandendo … non posso nemmeno comprendere questa grandezza… questo per me e il infinito in assoluto.. ovviamente solo riflessioni della casalinga di Verona.. Bussi, Bussi bau bau🙂

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    • bruce ha detto:

      Bentornata , tutto bene? Qui abbiamo iniziato ad andare al mare.
      Mio padre è un gran religioso, spera in un vita infinita da qualche parte dell’infinito, ma poi pensa che se dopo la morte non c’è nessuna vita infinita, allora l’infinito diventa finito il giorno che non ci sarà più. Allora molto meglio buttarsi nel concetto di infinito matematico, perchè se pensi che se c’è stato un inizio, ci deve essere anche una fine, quindi l’infinito non esiste.
      Ciao e bussi bussi bau bau.

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      • Rebecca Antolini ha detto:

        Grazie, si abbiamo avuto giorni belli.. anche noi bagni nel lago😉

        … non so se c’è una vita infinita dopo la morte… so solo che fin ora nessuno e tornato per raccontarci qualcosa al riguardo😉 …

        … la matematica per ora un concetto infinito…

        ..non so se dove c’è un inizio deve essere anche una fine.. Da noi in Austria si dice: “alles hat ein Ende nur die Wurst hat zwei” .. tradotto: “tutto ha una fine, solo la salsiccia ha due” due riferito a due fine😉

        Ciao Silvano Bussi, Bussi bau bau

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  6. MARGHIAN ha detto:

    Ciao Bruce e Rebecca. Bello l’argomento della salsiccia😆 Rebe’, non vorrai fare come alcuni fisici, come Schroedinger-cognome tedesco, vedi se e’scritto bene..- che s’e inventato un gatto per descrivere le probabilità quantistiche delle particelle, o Dirac che e’e inventato un mare per spiegarsi la formazione degli antielettroni? Mi sa che il tuo esempio spiega tutto🙂, ciao.

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