Il momento angolare dei fotoni.

Come immaginate che viaggino i fotoni.

A gran velocità in moto rettilineo schizzando in ogni direzione – penserete.
In gran parte è vero. Viaggiano alla velocità di circa 300 mila chilometri al secondo e nessun’altra particella li può superare.

In realtà nel 1992 un gruppo di ricercatori dell’Università di Leiden, nei Paesi Bassi, ha scoperto che i fotoni camminano avanzando ad elica. Strano ma vero.

Proprio così. I fotoni camminano avvolgendosi su sé stessi, ovvero il fronte d’onda luminoso si avvolge a spirale intorno alla direzione di propagazione dell’onda stessa.

Cosa vuol dire – mi domanda il mio cane (siamo entangled).
Vuol dire un mucchio di cose. Ora fai un attimino di attenzione che cerco di spiegare.

Sappiamo che la luce (fotone) si comporta contemporaneamente come onda e come particella priva di massa.
L’energia di una particella in movimento è data da:

E₁ = pc + m₀v²
(‘p’ è la quantità di moto, ‘c’ è la velocità della luce, ‘v’ la sua velocità, ‘m₀’ è la massa a riposo)

Dal momento che la massa del fotone è nulla si ha:

E₁ = pc
Ovvero la energia del fotone è pari alla sua quantità di moto aumentata della sua velocità.

Sappiamo anche che lo stato della materia a livello microscopico, ovvero delle particelle che compongono materia e luce: elettroni, protoni, neutroni e fotoni trasportano energia E attraverso un’onda elettromagnetica con frequenza costante ν.

Nel caso del fotone, essendo una particella a massa nulla, può assumere solo valori pari a:

E₂ = nhv = nhc/λ
Dove
n =0,1,2,3 …. (per ora non serve capire cosa rappresentano)
h = costante di Planck
λ = lunghezza dell’onda.
(la costante di Planck è la più piccola quantità fisica pari a 6,626 x 10^-34 J*s, e rappresenta il più piccolo “pacchetto” di energia con il quale viaggia il fotone in ragione della sua lunghezza d’onda)

Quindi:
E₁ = E₂

pc = nhc/λ
p = nh/λ

La quantità di moto di un fotone, in funzione della lunghezza d’onda è data anche dal rapporto tra la costante di Planck, la sua lunghezza d’onda  e il suo numero quantico n.

Ora se si indica con J_z l’avvitamento del fotone su sé stesso (momento angolare nella sua direzione)

Dove h tagliata è la costante di Planck ridotta (h/2π)  e  J = 0, 1/2, 1, 3/2, ….
(tenete in mente i valori di J.)

Caro padrone – mi interrompe il mio cane – non ho capito nulla e forse nemmeno la casalinga di Verona.
Ok – rispondo – allora cerco di dirla con altre parole.

Una delle particolarità di questo momento angolare fotonico J_z è che il suo valore può assumere solo valori che sono multipli della cosiddetta costante di Planck ridotta. Finora, tutto faceva pensare che questi multipli fossero interi.

Uno studio ha portato un nuovo contributo alla comprensione dei fenomeni luminosi. E’ stato dimostrato che il momento angolare orbitale dei fotoni può assumere anche valori che sono multipli semi-interi della costante di Planck ridotta. In altre parole, i multipli possono essere: un mezzo, tre mezzi, cinque mezzi e così via.

Caro padrone, non ho capito niente lo stesso – mi ripete il mio amico fedele.

Uhm!
Si pensava che i fotoni nel camminare avanzando nella loro direzione di moto avvolgendosi a spirale su sé stessi trasportassero solo certi tipi di bagaglio a mano ben precisi (come sugli aerei).
Si è scoperto invece che i fotoni possono trasportare diversi tipi di bagaglio.
Va bene così?

Così va meglio, ma non ho capito a cosa potrebbe servire questa scoperta – mi dice il mio amico a quattro zampe.

Beh, intanto sappiamo qualcosa in più di come è composta la luce e come viaggia nello spazio, cosa che non avremmo mai saputo se qualcun altro non lo avesse fatto al nostro posto.
A noi comuni mortali potrebbe significare una scoperta di poco conto e di interesse solo fisico. Questo risultato invece potrebbe avere interessanti applicazioni tecnologiche nel campo delle telecomunicazioni, perché consentirebbe di ampliare la larghezza di banda dei cavi in fibra ottica.

Come? – mi domanda il mio curioso cane
Il diverso tipo di bagaglio trasportato dai fotoni potrebbe essere assimilato a informazioni trasportate.
Ed ecco l’idea.

Già nel corso degli anni novanta la rapida crescita delle comunicazioni via Internet sembrava mettere a rischio l’efficienza della Rete. Il problema venne risolto con la scoperta che era possibile inviare più flussi di dati sullo stesso cavo in fibra ottica semplicemente codificando ciascun flusso su una lunghezza d’onda diversa. In seguito, a questa soluzione si è aggiunta anche quella che permette di codificare e trasmettere informazioni sfruttando la polarizzazione della luce. Grazie a queste innovazioni, oggi una fibra ottica può trasportare 10.000 volte più informazioni rispetto alle prime fibre ottiche di trent’anni fa.

La nuova tecnica di codifica sviluppata dai ricercatori statunitensi sfrutta proprio questa proprietà dei fotoni conosciuta come momento angolare orbitale (OAM).

Il fascio di luce trasmesso attraverso la fibra ottica ha una distribuzione che ricorda un flash: è più intenso al centro e meno concentrato ai margini. Se però si fa passare la luce attraverso un ologramma, hanno osservato i ricercatori, è possibile obbligare i singoli fotoni a muoversi come se percorressero una traiettoria a elica. A differenti ologrammi corrispondono traiettorie elicoidali differenti. I fasci di luce che si avvitano in modo differente creano profili di trasmissione, o modi, della luce differenti, per esempio facendo sì che i singoli impulsi luminosi appaiano concentrati ai margini invece che al centro della fibra.
La possibilità di sfruttare questa ulteriore opzione di codifica era però ostacolata da fenomeni di interferenza che si verificano nelle fibre ottiche standard. Nel nuovo studio i ricercatori hanno mostrato che questi disturbi non si verificano se al posto delle fibre standard si usano fibre realizzate con l’aggiunta di una opportuna combinazione di additivi chimici disposti in diversi anelli concentrici. Questi additivi alterano la velocità della luce attraverso la fibra, creando percorsi separati per i fotoni che viaggiano nei differenti modi.
In una serie di esperimenti effettuati per testare il nuovo approccio, i ricercatori hanno sfruttato una fibra realizzata per poter trasmettere la luce secondo quattro modi differenti, riuscendo a inviare 1,6 terabit di dati al secondo – l’equivalente otto DVD Blu-ray ogni secondo.

Un normale DVD Blu-ray – aggiungo io per quelli che masticano poco di queste cose – riesce a contenere fino a 200 GB di dati, ovvero quasi 40 volte di più rispetto a un DVD Single Layer-Single Side (4,7 GB). Immaginiamo ora con 1,6 TB.

Ora – mi rivolgo al mio cane – sei convinto che da semplici scoperte possono nascere grandi applicazioni?
E tutti ne usufruiranno.

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